Ugo ha scritto:
> Sembra proprio così. Mi sono riguardato un po' le cose che facevo.
> Il sistema globale di riferimento, quello comune a tutti i singoli
> elementi della mesh, viene accelerato.
> ...
> La risposta esatta ce l'ha il programmatore, però mi pare scontato
> che inserire un unico valore di accelerazione sia molto più veloce
> che inserire a mano il peso di ogni elemento applicato al suo
> baricentro, e di elementi ce ne possono essere a migliaia. Sarà poi
> il programma, nella fase di costruzione delle matrici, a trasferire
> ad ogni elemento il suo peso.
È vero... Non ci avevo mica pensato!
Avendo chiarito questo, posso provare a rispondere a quello che
chiedi.
> Un mio collega fisico mi disse: stai applicando il principio di
> equivalenza di Einstein. Io rimasi perplesso: non capivo se mi stava
> prendendo per il culo o no, anche perché allora la relatività per me
> era tabù. Io penso di no, ma mi è rimasto il tarlo, che sto cercando
> di sconfiggere.
Ti dico subito che un po' hai ragione, e ridurre il PE a questo è una
sovrasemplificazione di cui è responsabile la divulgazione, e che oggi
si è diffusa anche nell'insegnamento secondario.
Più correttamente si usa distinguere un PE debole (che concerne solo
gli effetti meccanici) e un PE forte, che si applica a qualsiasi
fenomeno fisico.
Per es. E. usò il PE forte per prevedere il redshift grvitazionale.
> L'equivalenza tra massa gravitazionale e inerziale non era già nota
> ai tempi di Newton? Il fatto stesso che si parli di "accelerazione"
> di gravità mi fa pensare che l'equivalenza fosse implicita.
L'equivalenza che dici, anzi la distinzione tra i due tipi di massa,
sicuramente no.
Devi sapere che ho cercato invano chi l'abbia introdotta per primo,
senza risultato. Non escluderei che sia stato proprio Einstein.
Per es. Mach nel suo notissimo libro il cui titolo italiano
(sbagliato) è "La meccanica nel suo sviluppo storico-critico" non dice
una parola sull'argomento. La prima edizione di questo libro è del
1883, la settima - ultima curata da Mach - è del 1912 (Mach morì nel
1916), la nona è del 1933.
Quanto a Newton, conosce una sola massa. Conosce la scoperta di
Galileo, che tutti i gravi cadono sulla Terra con la stessa
accelerazione. Estende questo risultato a tutti i corpi celesti; in
particolare ai satelliti di Giove; ma come lo dimostra?
Con parole moderne, il ragionamento è questo.
Giove e i suoi satelliti sono attratti dal Sole con forze prop. alle
loro masse. Se infatti non fosse così, non vedremmo i satelliti
muoversi attorno a Giove *come se il Sole non ci fosse*.
Nota che per Newton c'è una sola massa (che lui più spesso chiama
"quantità di materia").
La sua seconda legge dice che la variazione della q. di moto è
proporzionale alla forza agente. (La q. di moto pedr definizione è
prop. alla massa e alla velocità.)
La proposizione sesta del libro terzo dice:
"Corpora omnia in Planetas singulos gravitare, & pondera eorum in
eundem quemvis Planetam, paribus distantiis a centro Planetæ,
proportionalia esse quantitati materiæ in singulis."
Nota bene: "i pesi dei corpi sono proporzionali alle loro masse".
La stessa massa usata nella seconda legge.
> Sento dappertutto dire che questa è stata una geniale scoperta di
> Einstein... mah.
Come ho già detto, E. estende il PE a qualunque fenomeno fisico.
Inoltre l'equivalenza tra accelerazione e gravità lo porta a concepire
l'idea che la gravità sia un fenomeno geometrico, dipendente solo
dalla struttura dello spazio-tempo e indip. da quella dei corpi che si
muovono.
--
Elio Fabri
Received on Wed Jul 05 2023 - 14:41:28 CEST