aiuto: spazio L^2 e suo duale

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1998/09/16

Guido Aversano wrote:
>
> On 15 Sep 1998 12:05:34 +0200, Valter Moretti
> <moretti_at_science.unitn.it> wrote:
>
> >>
> >> Lo spazio di Hilbert L^2 e il suo spazio duale sono o non sono
> >> isomorfi?
> >
> >Sono isomorfi
> >
> > Il funzionale che citi non ammette rappresentazioni come elemento
> > del duale PERCHE' E' UN FUNZIONALE NON LIMITATO e nel duale si
> > rappresentano solo i funzionali limitati.
> >
> > Nel caso in esame se per definire l'integrale di Fourier usi
> > l'esponenziale exp{ikx}, allora considera la classe di funzioni
> > (n=0,1,2....) di L^2(R)
> >
> ....
> >
> > Questo prova che il funzionale non e' limitato e fine della
> > discussione.
>
> Grazie per la spiegazione, e' stata chiarissima... Mi e' stato anche
> suggerito (nel gruppo it.scienza.matematica) che i funzionali
> rappresentati nel duale devono essere continui e che quello da me
> scritto non e' continuo.
>


  Ciao, ora devo scappare e ti rispondo domani, pero' non ho
  capito se hai capito che limitato e continuo significa
  la stessa cosa nel contesto in cui stai lavorando.
   Quindi io ti ho dato la prova della NON continuita'.

  Ciao, Valter
Received on Wed Sep 16 1998 - 00:00:00 CEST