Principio di Fermat

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1998/09/15

Elio Fabri wrote:
>
> Massi ha scritto:
> > Quello che vorrei sapere e': qual e' esattamente il significato fisico
> > di quest'ultima precisazione? Quand'e' che la luce (o un'onda
> > elettromagnetica) segue ad esempio il percorso che rende massimo il
> > tempo di percorrenza?
> Mi sembra che le risposte che hai avuto finora non abbiano risposto alla
> domanda.
> L'enunciato esatto (moderno) del pr. di F. dice infatti che il tempo e'
> *stazionario*, o *estremale*: con cio' s'intende che la variazione del
> tempo e' di secondo ordine rispetto allo spostamento del percorso.
> Non si dice che sia minimo in generale, perche' non e' vero: e' vero
> solo se i due punti estremi sono "abbastanza vicini".

Sei sicuro che sia sufficiente la vicinanza degli estremi per avere
un minimo vero? io non l'ho mai sentito questo (ma potrebbe essere
ovviamente vero lo stesso :-)).
La "vicinanza" degli estremi assicura che ci sia un unico percorso
che connette gli estremi che risolve le equazioni considerate
nell'intorno considerato, ma non mi pare che assicuri il fatto
che tale percorso sia anche minimo del tempo. Per vedere se
e' un minimo bisogna studiare la variazione seconda del funzionale
(e a volte non basta nemmeno quella)...

Ciao, Valter Moretti
Received on Tue Sep 15 1998 - 00:00:00 CEST