Il giorno giovedì 6 luglio 2023 alle 15:00:04 UTC+2 af44..._at_gmail.com ha scritto:
> Qui il link di una pagina :
> https://ibb.co/sbwWGJv
> Non voglio ripetere quello che già potrete leggere nel commento relativo ai due disegni, ma mi limito solo a poche parole e cioè :
>
> <Nello spazio-tempo (in basso) la rotta diretta (in libera fluttuazione) tra l'evento iniziale e quello finale è la più lunga>.
>
> Però questa cosa è detta (come dire ?) solo a parole, non c'è una dimostrazione fisica o matematica a supporto di tale affermazione.
>
> Ho provato a leggere le pagine seguenti del libro per vedere se ci fosse come detto prima una dimostrazione, ma non ho trovato quello che cercavo. Forse la dimostrazione c'era ed io non mi sono reso conto ?
> Comunque confido nel vostro aiuto per capire meglio.
> saluti
> af44
Provo a risponderti, nei due link in allegato puoi vedere un esempio di calcolo :
https://postimg.cc/xJrNCsXD
https://postimg.cc/hzHkNdZ0
Puoi vedere linee di universo diverse che conducono dall'evento E1 all'evento E2
su ogni percorso ci sono dei valori che indicano la lunghezza complessiva spazio-temporale delle linee d'universo.
Come puoi vedere la linea diritta che collega l'evento E1 all'evento E2 ha il valore più alto (63).
Ma vediamo come vengono fuori questi numeri.
Prendiamo come esempio il percorso che ha come valore 28Ls
Bada che devi calcolare tratto dopo tratto e sommarli
Dunque la formula è : ∆s=sqrt(c² ∆t² - ∆x² )
spostamento nel tempo, da 10 va a 40 quindi nel primo tratto abbiamo
Sqrt(30²- 10²) sqrt(900-100) sqrt(800) = 28,2
nel secondo tratto abbiamo
Sqrt(40²-40²) sqrt(1600-1600) sqrt(0) =0
quindi in totale la lunghezza del percorso vale 28,2 (nel libro hanno arrotondato)
sommando i valori del primo tratto al valore del secondo tratto avremo:
28,2+0 = 28,2
Vediamo ora il tratto che ha come valore 40 sempre riferendoci alla formula ∆s=sqrt(c² ∆t² - ∆x² )
e sommando tratto dopo tratto
primo tratto sqrt(10²-10²) =0
secondo tratto sqrt(50²-40²) = sqrt( 2500-1600) = sqrt(900)=30
terzo tratto sqrt (10²-0²)=sqrt(100) =10
sommando ora i valori del primo-secondo e terzo tratto avremo
0+30+10 =40
Vediamo ora il tratto rettilineo senza deviazioni che massimizza la lunghezza di valore 63
L'evento E1 si trova in posizione Ls = 10 ed x = 10
e evento E2 posizione Ls = 80 e x = 40
per cui le differenze sono (80-10)=70
e 40-10=30
avremo sqrt(70²-30²)=sqrt(4900-900)=sqrt( 4000)c,2 (che è il valore più alto come volevasi dimostrare.
ciao
Received on Sat Jul 08 2023 - 03:03:45 CEST