Uno strano principio di azione e reazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/07/09

Francesco scrive:
> Perche' in meccanica relativistica viene meno il principio di
> azione e reazione?
> Ovvero e' possibile che a velocita' prossime a c due
> particelle interagiscano l'una sull'altra in modo e/o misura
> diversa?
Il pr. che citi dice, come sai, che la forza che A esercita su B e'
opposta a quella che B esercita su A (ho semplificato per ridurre la
questione all'essenziale).
Raramente si mette in rilievo che il pr. deve valere anche in condizioni
*dinamiche*, ossia quando i corpi sono in moto: es. un asteroide che
sfiora la Terra. In queste condizioni occorre aggiungere pero' che le
due forze debbono essere opposte *allo stesso istante*, visto che
cambiano nel tempo.

E qui nasce il problema: come sai (spero :) ) in relativita' la frase
"allo stesso istante" (la simultaneita') dipende dal sistema di
riferimento. Ora, se le due forze sono opposte in un certo riferimento,
ma cambiano nel tempo, come possono esserlo in un altro riferimento?
La risposta e': non possono, quindi in questo senso il pr. di azione e
reazione non puo' valere nella meccanica relativistica.

Come puo' accadere questo, visto che il principio in questione e'
strettamente legato alla cons. della q. di moto di un sistema isolato?
Dobbiamo dire che in relativita' la q. di moto non si conserva? Mai
piu'!

Il fatto e' che l'interazione tra A e B non e' istantanea (velocita'
limite) ossia non esistono le azioni a distanza che pensava Newton: ogni
interazione si tramette attraverso un campo (gravitazionale, elettrico,
ecc.).
Percio' i due corpi A e B non formano mai un sistema isolato: occorre
includere nel sistema anche il campo che propaga l'interazione.
Il campo in generale ha una sua q. di moto, ed e' solo la somma di tutte
e tre (quella di A, quella di B, quella del campo) che si conserva.

Conclusione: il terzo principio non vale, la cons. della q. di moto si'.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Thu Jul 09 1998 - 00:00:00 CEST