Re: FFT

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 19 May 2010 20:40:33 +0200

Giordano ha scritto:
> Non ho capito come si dovrebbero definire in maniera pi� rigorosa,
> parlando cio� del comportamento della funzione intensit� nelle due
> dimensioni di una immagine, i dettagli fini: brusche variazioni di
> intensit�? Quindi un gradino tra nero � bianco � un dettaglio p� fine
> che se la stessa transizione avviene in una lunghezza maggiore, pi�
> gradatamente?
E' cosi'.

> La cosa che mi fuorvia � che mi sembra di aver letto che lo spettro di
> una maglietta della Juve sia diverso da quello della stessa maglietta,
> ma con strisce pi� strette e vicine. Ho espresso bene il mio dubbio?
Facciamo un esempio preciso.
Hai un'onda quadra di periodo T, ossia una funzione che vale 1 tra 0 e
T/2, e vale 0 tra T/2 e T.
La serie di Fourier per questa funbzione contiene tutte le armoniche,
con ampiezze che decrescono come 1/n.

Ora prendi le strisce piu' strette: un'onda quadra di periodo T/2, per
cui nell'intervallo [0,T] ci staranno due "strisce".
Per questa funzione la serie di Fourier conterra' solo frequenze
doppie di quell'altra, ossia solo le armoniche pari. Ma l'andamento
con n e' lo stesso.

Quindi i due spettri sono diversi, ma hanno qualcosa in comune: la
cosa comune dipende appunto dalla brusca variazione delle due
funzioni.
Se ora tagli le frequenze superiori a una certa fmax, e ricostruisci
le due funzioni, in entrambi i casi la variazioni risulteranno
"smussate", nello stesso modo.
Ma l'hai guardato il sito che ti ha suggerito Tommaso?

Oppure: faresti bene a fare da te qualche calcolo. Di sicuro gli
integrali che servono li sai fare. Magari ti manca la pazienza, ma se
posso darti un consiglio da "nonno", non potrebbe farti che bene.
Poi (se non li conosci gia') impara a usare qualcuno dei software che
permettono di disegnare grafici di funzioni.
Provare e vedere e' tutta un'altra cosa che parlarne soltanto.
Magari ci fossero stati, quando avevo la tua eta', tutti gli aiuti
informatici che esistono ora...

> Sai perch� te lo chiedevo? Perch� pensavo che quando una immagine sul
> PC presenta aliasing, non � casualmente "disturbata", ma presenta un
> pattern 2D caratteristico (chiazze geometricamente ben disposte).
Questo non l'ho capito: non mi e' chiaro a che cosa ti riferisci, e
senza vederlo...

> Penso che avr� tempo, in futuro, per studiare i complessi :-)
Guarda pero' che a capire le cose fondamentali ci vuole poco.

> le ho dato del tu finora?! Io sono molto felice che addirittura un
> prof. universitario mi spieghi le cose e lei non immagina quanto!
Diciamo meglio un _ex_ professore, visto che sono in pensione da 5
anni.

> Ma forse dovrei continuare a darti del tu, perch� vedo che cos� fan
> tutti!!
> Insomma: devo darti del lei o devo darle del tu? :-)
Forse dovresti darmi del voi, come usava una volta, e nei paesi usa
ancora, con le persone in eta'. :-)

> Ma ci stai sempre qui? Perch� a me piacerebbe imparare molto da te.
Ci sto... Ho controllato e sono 12 anni che leggo e scrivo su questo e
altri NG.
Mi tengo in esercizio :-)
                                         

-- 
Elio Fabri
Received on Wed May 19 2010 - 20:40:33 CEST

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