E=mc^2 : che c'entra Einstein?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1998/07/02

Giovanni ha scritto:
> Ho trovato nel libro "Introduzione alla relativita'
> ristretta" dell'editrice Ambrosiana, una deduzione classica
> dell'equivalenza energia-materia.
Autore?

> Si considera un esperimento ideale in cui c'e' un cilindro
> cavo ...
Si': e' quello esposto in un articolo di Einstein del 1906, intitolato
"il principio di conservazione del moto del centro di gravita' e
l'inerzia dell'energia".
Verissimo: in quell'articolo E. dice che per conservare il principio del
titolo, bisogna attribuire ala radiazione una massa E/c^2.
Vedi dopo il mio commento.

> Nel testo si dice che (riassumo il testo):
> "Einstein ha immaginato un esperimento simile...
> Il risultato e' che la radiazione esercita una forza
> complessiva sul cilindro, resistendo alla sua accelerazione e
> contribuendo all'inerzia del cilindro come se possedesse una
> massa m=E/c^2."
Questo e' un caso diverso: qui hai un cilindro in cui c'e' radiazione
che viaggia avanti e indietro, e in totale ha q. di moto nulla.
In questo caso non c'e' divergenza di vedute: sono d'accordo anch'io che
un cilindro con dentro radiazione ha massa maggiore.

> L'unico modo perche' si conservi il centro di massa e' che si
> sposti un altra massa in direzione opposta al moto
> dell'oggetto.
> In conclusione, per la conservazione del centro di massa,
> qualunque cosa comunichi un impulso, deve percio' stesso
> avere anche massa!
C'e una via di uscita diversa: ridefinire il centro di massa, come
baricentro delle energie. E' questa la definizione moderna di c.d.m.
relativistico.

> Ho esaminato un altro esperimento ideale di Einstein in cui
> egli ricava in maniera semplicissima l'equivalenza
> massa-energia.
> E' quello di due raggi di luce identici che colpiscono un
> oggetto da direzioni opposte. Viene poi considerato questo
> evento da due sistemi di riferimento, l'uno solidale
> all'oggetto e un altro in moto inerziale.
> Anche in questo caso la massa viene attribuita alla luce
> sempre con lo stesso ragionamento: mediante la "classica"
> conservazione dell'impulso.
L'esperimento e' ben noto, e' solo l'interpretazione che e' diversa.
Sicuramente l'oggetto dopo assorbita la radiazione ha massa maggiore, ma
questo non implica che la radiazione abbia massa, a meno che tu non
postuli che la massa sia additiva.
L'alternativa e':
1) La massa di un corpo e' una misura della sua *energia di quiete*
(divisa per c^2).
2) Percio' se un corpo, restando in quiete, cambia energia, cambia anche
massa.
3) La massa *non e' additiva*: se un oggetto si decompone in parti, o se
piu' parti vanno a formare un oggetto unico, la massa dell'oggetto unico
puo' essere maggiore o minore della somma delle parti.
Nota che e' proprio questo che s'intende quando si parla di "difetto di
massa".

Quello che io - tra l'altro - contesto ai difensori della massa
relativistica e' l'incoerenza: se si vuole usare la m.rel. non si deve
*mai* parlare di difetto di massa, trasformazione di massa in energia,
ecc.

> Anche dall'articolo di Einstein che tu stesso hai citato, si
> tratta sempre del fatto che: la conservazione dell' impulso
> ha sempre a che vedere con velocita' e MASSE!
Certo: il punto centrale e' se si deve conservare la formula "mv" oppure
no.
Credo di avere gia' scritto, forse in questo NG, forse altrove, che lo
stesso Einstein dopo una prima fase in cui parlava di "massa che dipende
dalla velocita'" cambio' totalmente idea, e sposo' il punto di vista che
la sola massa di cui ha senso parlare e' quella di riposo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Thu Jul 02 1998 - 00:00:00 CEST