BlueRay ha scritto:
> Ed e' anche piu' difficile da "sperimentare": sulla superficie di una
> sella non puoi usare il "metodo dell'elastico" per trovare la curva di
> minima distanza tra due punti (tranne che in casi particolari ovvero
> per le geodetiche a curvatura positiva). Ciao.
Ho capito che cosa intendi, ma non le chiamerei "a curvatura positiva"
senza chiarire un po' di cose.
1) Che stai pensando alla curvatura /estrinseca/, nello spazio 3D in
cui immergi la superficie.
2) Che per dare un segno alla curvatura estrinseca devi orientare la
superficie.
Per una sella del mondo reale l'orientamento è ovvio: c'è l'esterno e
c'è l'interno della sella.
Ma nel mondo della matematica bisogna definire :-)
Inoltre non sono casi particolari: le geodetiche che passano per un
punto iperbolico si dividono in due sottoinsiemi, con curvature dei
due segni, e separate da due che nel punto dato hanno curvatura nulla.
(Segue dal teorema di Eulero. Ma quanti sono i teoremi di Eulero?
:-) )
--
Elio Fabri
Received on Wed Oct 26 2016 - 21:24:44 CEST