Re: Massa di un campo elettrostatico

From: <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Wed, 29 Mar 2017 05:07:55 -0700 (PDT)

Il giorno martedì 28 marzo 2017 23:15:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> wakinian.tanka ha scritto:
...
> > Faccio un piccolo calcolo.
> > ...
> > U = q^2*/(8*pi*eps0*R).

> OK (a parte il lapsus: hai scritto mu0).


No, ho scritto epsilon_0 ma con un carattere che evidentemente non visualizzi in modo corretto; se ti viene visualizzato mu_0 e' veramente bizzarro! :-)

> Tra parentesi, non hai fatto che riscoprire due noti risultati:
> a) l'energia di un conduttore di capacità C che porta una carica q è
> q^2/(2C)
> b) la capacità di un conduttore sferico vale 4*pi*eps0*R.
>
> > Prendiamo ad es.
> > q = e = 1,6*10^(-19) Coulomb
> > R = 10^(-15)m (ordine di grandezza dimensioni di un protone)
>
> Chissà perché proprio quel valore di R... Vedi appresso.
>

Solo perche' e' una dimensione piccola ma nota. Non potevo usare il "raggio dell'elettrone" per i motivi che dici dopo; le dimensioni di un protone invece sono sperimentali e volevo una dimensione piccola (la piu' piccola a me nota) per avere un valore piu' significativo possibile della massa.
Ma se invece c'e' un significato piu' profondo allora e' un caso (oppure la mia intuizione inconscia sta facendo miracoli ultimamente :-) )
>
> > ...
> > --> m = U/c^2 ... =~ 1,4*10^(-31)kg
> > che e' (quasi) l'ordine di grandezza della massa di un elettrone
> > (massa elettrone = 9,11*10^(-31) kg).
> >
> > E' tutto giusto?
>
> I conti sembrano giusti. E' la fisica che bisogna capire :-)
>
Eh, lo so.
>
> In realtà la storia è andata all'inverso.
> Subito dopo la scoperta dell'elettrone, ci si chiedeva da dove nascesse
> la sua massa, e si fece più o meno il tuo ragionamento.
> Però chiedendosi: che raggio deve avere quella carica per avere una
> massa pari a quella dell'elettrone?
> Nota bene che questa domanda nacque *prima* della relatività...
> Però in una forma diversa: si calcola non la massa, ma la q. di moto
> del campo e.m. quando la carica si muove, assumendo l'ipotesi della
> contrazione di Lorentz (che come sai precede Einstein).
> E si trova un risultato misterioso: la q. di moto del campo di una
> carica in moto è
> P = (4/3)(U0/c^2)*v*gamma
> essendo U0 l'energia del campo nel rif. di quiete.
> C'è dunque un fattore 4/3 che non si spiega...
> La spiegazione (...) arrivò solo con la relatività.
>


Ah, quindi la spiegazione, nel senso di una descrizione quantitativa, c'e'? Sapevo del fatto che (lo dice Feynman, mi pare) si dovesse tener conto di "altre forze che tengono insieme la carica" ma non sapevo che la teoria (QED?) e' effettivamente in grado di descrivere le cose correttamente, pensavo che il mistero permanesse (a parte la natura della forza di cui sopra).

> Considera che la tua distrib. di carica (nel rif. di quiete) non può
> restare in equilibrio senza delle forze non elettriche che compensano la
> repulsione coulmbiana.
> La pallina che porta quelle cariche sarà sottoposta a una *tensione*.
> Ora andando a considerare il tensore en.-impulso per la detta pallina,
> si vede che trasformando il tensore dal rif. di quiete a uno in cui la
> pallina si muove, la presenza della tensione fa nascere una q. di moto
> supplementare il cui valore è quello giusto per far tornare il fattore
> 4/3.
>
Fantastico! Dove la trovo questa roba?
>
> Risolto questo enigma (un successo della RR) ci si mise in un certo
> senso il cuore in pace: bene, non abbiamo idea di come sia fatto un
> elettrone, ma è corretto assumere che la sua massa sia di origine
> e.m. Ottenendo il tuo risultato.
> In realtà, dato che un modello così ingenuo (ingenuamente classico)
> non può essere correto, non possiamo aspettarci (se va bene) altro che
> l'ordine di grandezza.
>
Ma a livello di QED le cose vanno meglio?
...
> Ora la domandona: come mai r0 è vicino al raggio del protone?
> Questo te lo dico un'altra volta :-)
>
Sono curiosissimo.
Grazie per la risposta.
Ciao.

--
Wakinian Tanka
Received on Wed Mar 29 2017 - 14:07:55 CEST

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