Soviet_Mario ha scritto:
> un tipo di media
> pesata a pesi "auto-adattivi", che non è difficile definire
> in modo "RICORSIVO", ma che chiederei se si possa calcolare
> analiticamente (non so se il termine sia corretto, ma con
> ciò intendo una formula non ricorsiva, semplicemente)
Si dice "iterativamente"?
> Allora, supponiamo di avere dati da mediare, e supponiamo
> che per qualche ragione si sappia che i dati lontani dalla
> media, quale che sia, contengano un maggiore errore
Cosa significa cio' *concretamente*, di quale errore si tratta?
In Fisica il termine errore ha un significato ben preciso e
differente nei vari contesti...
> e vadano
> sottopesati, diciamo "col senno del poi", mentre i dati
> vicini alla media, quale che sia, contengano un minore
> errore e vadano sovrapesati, diciamo "col senno del poi". I
> dati in questione non sono misure fisiche per cui si possa
> ritenere costante l'errore né casuale, diciamo, ma appunto
> l'errore sia viziato quando i dati sono agli estremi.
>
> faccio un ulteriore assunto ma non so SE e QUANTO importante
>> la distribuzione dei dati sia sufficientemente SIMMETRICA rispetto
>> alla media.
Non lo so neanche io ;-), visto che il problema e' nebuloso,
ma male non fa!
> quindi ogni dato avrà un coefficiente (normalizzato a 1),
> che per lo step J della ricorsione avrebbe un aspetto simile a
> alfa_n = ABS(val_n - media_j) / range_mezzi
Lo prendo per buono, ma mi chiedo perche' magari
non il suo quadrato o cubo o radice ecc. ecc.?
> dove range_mezzi è il valore max.-min.
>
> Si possono anche trovare altri fattori di peso variabile
> adattivo, tanto poi vengono normalizzati, ma questo mi
> pareva tra i più lineari
>
> media_J+1 = sum_da_1_a_n (alfa_n * dato_n)
Non mi sembra che funzioni, dovresti dividere per alfa_n,
non moltiplicare...
> (non mi ricordo se si deve dividere la sommatoria per n, ma
> siccome i pesi alfa sono normalizzati, probabilmente no ...
> boh ! Intuitelo :))
>
La formula normalizzata sarebbe:
alfa_n = ABS(val_n - media_j)
(qui sopra non serve dividere per range_mezzi),
media_J+1 =
sum_da_1_a_n (dato_n / alfa_n) / sum_da_1_a_n (1 / alfa_n)
(sperando che nessun dato coincida con la media...).
Servira' poi allo scopo, sara' la formula migliore, chi lo sa? ;-)
> Ora la mia domanda sarebbe. Ammettendo di iterare
> all'infinito, ottenendo medie ogni volta diverse, esiste
> (si, no, sempre, talvolta, mai ...) una convergenza della
> media ? A naso direi che deve convergere, perché anche i
> pesi mi pare che si stabilizzerebbero, ma nn sono sicuro
Anch'io a naso penso che convergerebbe.
> Ammesso che converga, esiste qualche formula analitica che
> consentirebbe di calcolare questa media "convergiuta" ?
>
> Al momento non ho tempo di scrivere codice, ma magari prima
> o poi proverò a computare esempi col PC.
>
> Nel frattempo se avete qualche idea a prescindere, ditemela.
Certamente dovresti precisare meglio il problema, specificando
quale fosse l'origine e la numerosita' dei dati e quale lo scopo
del calcolo...
Se proprio devo tirare a indovinare :-(, forse gia' la semplice
media aritmetica dei dati (calcolata una sola volta) potrebbe
bastare...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Nov 03 2016 - 19:22:00 CET