Re: Potenza di una corrente elettrica alternata vs. frequenza

From: Giovanni R. <ruffinogiovannige_at_gmail.com>
Date: Sun, 23 Apr 2017 10:13:24 -0700 (PDT)

Il giorno domenica 23 aprile 2017 00:45:03 UTC+2, Soviet_Mario ha scritto:
> Ciao, mi è venuto una sorta di dubbio relativo alla potenza
> di una corrente elettrica alternata.
>
> Nei contesti che mi sono più familiari, la potenza della
> stessa mi pare valga
> W = i * V * cos(phi)
>
> Assumiamo pure che cos(phi) sia sempre unitario (Salvo che
> questo assunto infici la questione, nel qual caso vorrei
> capire come se possibile).
>
> Una cosa che noto per la prima volta (pensavo alla
> saldatrice inverter che sforna alternata a parecchie decine
> di kHz, forse addittura, ma non ricordo bene, 150 kHz) senza
> apparente ragione, è che la potenza erogata non SEMBRA
> dipendere dalla frequenza in alcun modo.
> E mi chiedo cosa nasconde di profondo questo fatto, dal
> momento che la corrente alternata credo si possa
> classificare come fenomeno ondulatorio, e che per i fenomeni
> ondulatori, a pari ampiezza, normalmente il contenuto
> energetico è proporzionale alla frequenza.
> Questo mi pare tra l'altro valga anche in sistemi
> macroscopici, tipo una molla o corda vibrante.
>
> Perché nella corrente questo non accade ?
> E' poi sempre vero che non accada, o vale soltanto entro
> certi limiti di frequenze ragionevoli ? Se è la seconda,
> quali sono questi limiti approssimativamente, e come mai
> sarebbero ragionevoli ?
>
>
> Ho già chiesto lumi ad un collega tuttologo, e mi ha dato
> chiarimenti ortogonali (in effetti non mi ha chiarito la
> questione nello specifico, ma fatto emergere altri aspetti).
> Ad es che per frequenze non enormi, la lunghezza d'onda
> associata (ai campi E, H) è tale da sovrastare molte volte
> la maglia, la dimensione totale del circuito, e poter
> trascurare l'autoinduzione, e trattare induttanza,
> capacitanza e reattanza come componenti isolate.
>
> Però queste considerazioni non mi hanno aiutato a capire
> perché ciò spieghi la ragione per cui l'energia di un
> sistema "ondulatorio" non dipenda dalla frequenza.
>
> Help !
>
>
> --
> 1) Resistere, resistere, resistere.
> 2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
> Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
>
>
> ---
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Con i circuiti nei quali la potenza viene trasferita
solamente tramite conduttori,
la p è semplicemente proporzionale a v^2.
Pensiamo ad un carico resistivo, con cosfi =1,
in ogni istante si ha: p = v*i , ma i = v/R
quindi p = v^2/R.
Per la potenza media si deve
integrare tutto il ciclo del quadrato della sinusoide,
e si trova che la p è proporzionale all'area che sta sotto,
(questo calcolo ci conduce al valore efficace della tensione).
Se aumenti f aumentano i cicli al secondo,
ma contemporaneamente si riduce il periodo,
perciò la potenza rimane la stessa.


Invece,quando la potenza viene trasmessa tramite un campo magnetico variabile,
solitamente in modo sinusoidale, ad esempio con le antenne,
ma anche con i trasformatori,
allora la potenza dipende dalla frequenza,
e precisamente dal suo quadrato.
Ed è per questo che la saldatrice tipo inverter
lavora con quella frequenza;
cosi il suo trasformatore è molto più piccolo
del corrispondente a 50 Hz, con la stessa potenza trasmessa
dal primario al secondario.
Per provare quanto detto sopra è sufficiente pensare alla fem indotta
che è proporzionale a f.
La tensione che si rende disponibile al secondario
è circa uguale alla fem indotta, solo un poco più piccola.
Quindi la p è proporzionale a f^2.

Giovanni
Received on Sun Apr 23 2017 - 19:13:24 CEST

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