QFT e catene Hamiltoniane

From: <lino.zamboni_at_gmail.com>
Date: Fri, 28 Jul 2017 00:44:59 -0700 (PDT)

Nella Q.F.T., espresso il tensore E.M. in funzione del quadrivettore potenziale A, operando una opportuna scelta di gauge, posti cariche e correnti eguali a zero, si arriva all’ espressione di A attraverso l’ equazione delle onde

di d’ Alembert. Scelto un opportuno dominio spaziale di definizione di A, con condizioni al contorno date, si possono sviluppare le componenti di A
in serie di Fourier e vedere come A rappresenti oscillatori armonici indipendenti.

Tali oscillatori sono poi quantizzati attraverso una procedura di quantizzazione formale (le variabili di campo divengono operatori) ed usufruendo, attraverso l’algebra degli stati di particelle indistinguibili, degli operatori di creazione e distruzione.
Questi oscillatori vengono comunemente identificati come “fotoni virtuali”.

Riprendendo l’ eq. delle onde, si puo’ esprimere il modello fisico sottostante, discretizzandolo, attraverso una opportuna catena Hamiltoniana C.H. che ci riporta a considerare oscillatori armonici indipendenti (in questo ambito quantizzati).

Considerando una C.H. particolare (considero il caso monodimensionale), la catena di Fermi-Pasta-Ulam, con una debole perturbazione cubica del potenziale, si puo’ vedere come gli oscillatori non risultano piu’ indipendenti, perche’ siamo in regime non lineare.
Siamo quindi in presenza di oscillatori non piu’ indipendenti a causa di una leggera perturbazione anarmonica.
Come vengono definiti in questo caso i “fotoni virtuali” ?


Probabilmente sono stato un po’ troppo sintetico per non dire ermetico, come spesso mi accade, ma non ho mai fatto didattica come professione.

Lino
Received on Fri Jul 28 2017 - 09:44:59 CEST