Ruggero Giullari ha scritto:
> In un sistema di riferimento localmente inerziale, come ad esempio un
> ascensore in caduta libera, un raggio di luce parallelo al pavimento,
> per un osservatore solidale all'ascensore, viaggerà in linea retta
> fino ad arrivare a uno specchio posto sulla parete laterale posta di
> fronte alla sorgente, per poi essere riflesso sempre parallelo al
> pavimento verso la sorgente emittente.
Benissimo.
Anche se a voler essere purista, non sta bene parlare di "raggi di
luce che viaggiano".
Ma forse posso lasciar correre, per ciò che segue.
> In definitiva per l'osservatore solidale al sistema l'esperienza non è
> per nulla diversa rispetto a un orologio a luce istallato sistema
> inerziale che viaggi con moto uniforme.
>
> Tuttavia per un osservatore esterno all'ascensore la luce viaggerà su
> un ramo parabolico, poi raggiunto lo specchio, sarà riflesso, non con
> l'angolo incidente, ma nuovamente con un ramo parabolico simmetrico e
> inverso al primo ramo.
Vedo che non segui la mia raccomandazione di "mandare in pensione gli
osservatori".
Io però ci tengo molto, e di osservatori non voglio sentir parlare.
Un *sistema di riferimento*, con tutti gli strumenti occorrenti, è
tutto ciò che serve.
Ciò detto, vorrei sapere da dove ricavi che il raggio riflesso debba
percorrere un "ramo parabolico simmetrico" ecc., invece di rispettare
la legge della riflessione.
Chi te l'ha detto? da dove lo ricavi?
Tieni presente che in partenza quale possa essere la fisica in un rif.
non inerziale *non lo puoi sapere*.
La logica di tutto il discorso è:
- so come vanno le cose in un rif. (localmente) inerziale
- so come trasformare le varie grandezze (in questo caso bastano le
grandezze cinematiche) da un rif. all'altro
- mi servo di ciò per fare previsioni sugli esper, in un rif. non
inerziale.
(Poi farò degli esperimenti per verificare: è esattamente così che
sono andate le cose col redshift gravitazionale.)
Nota bene che quando dico che "so cme trasformare" sto facendo una
grossa semplificazione.
Se questo fosse rigorosamente vero, della RG non ci sarebe alcun
bisogno: sarebbe una teoria banalotta :-)
Però qui siamo in condizioni speciali: piccola velocità relativa dei
due rif.; campo grav. debole e pressoché uniforme.
Quindi mi sento di poter applicare la fisica newtoniana e le trasf. di
Galileo.
In casi più complicati non potrei farlo...
La sola vera novità che introduciamo fin qui, seguento Einstein, è il
/principio di equivalenza/: un rif. in caduta libera (l'ascnesore)
equvale in tutto e per tutto a un rif. inerziale in assenza di campi
grav.
Quindi la fisica in un rif. (localmente) inerziale la so; voglio
ricavere quella in un rif. non inerziale.
Per es. uno solidale alla Terra.
Ti suggerisco un esercizio, da fare per bene.
(Le conoscenze necessarie non vanno oltre la terza liceo.sc.)
Assumiano coord. (x,y) nel rif. inerziale, come segue.
1) L'origine sta nel punto di partenza della luce.
2) L'asse x punta verso lo specchio, l'asee y punta verso il basso.
3) Come origine dei tempi, prendo l'istante di partenza della luce.
N.B. Ho scritto "della luce", ma è bene essere più precisi.
Non sta bene parlare di "raggi" (che non "viaggiano") ma neppure di
"fotoni" (quante volte avrò scritto che i "fotoni non sono palline"?).
Allora? La via d'uscita è di pensare a un "pacchetto", un breve lampo
di luce.
Questo possiamo pensare che viaggi, seguendo le leggi dell'ottica
geometrica (propag. rettilinea, riflessione...). Intendo che ciò sia
vero nel rif. inerziale).
Da tutto ciò segue subito che nel rif. inerziale la legge del moto del
pacchetto sarà
x = ct
y = 0
per 0 <= t <= a/c (a distanza tra le pareti).
E per a/c <= t <= 2a/c, come sarà x(t)? Questo lo lascio a te.
Secondo passo: trasf. tra i riferimenti.
Oltre alle coord. (x,y) del rif. dell'ascensore, introduciamo (x',y')
nel rif. della Terra.
Con le ipotesi che ho fatto, posso usare la stessa t in entrambi i rif.
L'origine di (x',y') la prendo coincidente per t=0 con l'altra origine.
Poi però l'ascensore cade; suppongo che la caduta inizi a t=0,
Non ci sono problemi per x': certamente x' = x.
Ma per y'? Questo lo lascio a te: mi devi scrivere
y' = una qualche funzione di y e t.
Stabilite con ciò le leggi di trasf. tra i due rif., applicale al moto
del nostro pacchetto, separando i due intervalli [0,a(c] e [a/c,2a/c].
Richiesta finale:
- scrivi le eq. della traiettoria del pacchetto nei due intervalli di
tempo.
Resto in ansiosa attesa :-)
> Ora vorrei riprendere un vecchio post nel quale Elio Fabri spiegava
> egregiamente come da un laser posto trasversalmente in un sistema
> inerziale, uscisse un raggio perfettamente collimato che visto da un
> osservatore esterno, viaggiava diagonalmente verso lo specchio di
> fronte formando un angolo alfa pari a: sin(alfa) = v/c.
>
> In poche parole, quando gli specchi si muovono solo i fotoni che
> viaggiano (casualmente) un po' "in avanti" riescono a riflettersi e a
> tornare indietro al modo giusto per far funzionare il laser."
Ricordo la discussione, ma non ricordo affatto che cosa scrissi
esattamente.
Mi auguro di non aver scritto quello che mi attribuisci :-(
E' poco chiaro, pasticciato, usa i fotoni in un modo che non
riconosco...
> Nel caso dell'ascensore il calcolo dell'equazione della specifica
> parabola, data una certa accelerazione, è relativamente semplice,
> tuttavia vorrei una conferma che la riflessione del raggio, sia
> all'interno dell'apparecchiatura laser, sia sullo specchio
> dell'ascensore avvenga seguendo ancora un ramo della parabola poiché a
> prima vista potrebbe sembrare naturale e ovvio che il raggio venisse
> riflesso in modo speculare secondo l'angolo incidente.
Risolvi l'esercizio e avrai la risposta.
Di più per ora non dico.
--
Elio Fabri
Received on Mon Aug 07 2017 - 21:58:31 CEST