Re: Domanda sulla relatività ristretta bis

From: Eustachio Manfredi <wmaxbri_at_gmail.com>
Date: Wed, 19 Jul 2023 18:43:26 -0700 (PDT)

Il giorno lunedì 17 luglio 2023 alle 00:25:03 UTC+2 anth ha scritto:
> Eustachio Manfredi ha scritto:

> > Dico "in parte" perché con ogni ragionevole sincronizzazione la cosiddetta "dilatazione del tempo" c'è comunque ma non è necessariamente simmetrica tra due riferimenti inerziali K e K'.
> Potresti fare un esempio di sincronizzazione che rende asimmetrica
> la dilatazione dei tempi?

Certo.


Salvando il dato sperimentale che la luce su percorsi chiusi ha velocità c)9 792 458 m/s in ogni riferimento inerziale, puoi assumere che la velocità su percorsi aperti sia dipendente dalla direzione; indico questa velocità con c_r, cioè velocità della luce nella direzione r (r è un versore)


Considera un riferimento inerziale (privilegiato) K0 in cui supponi che la velocità della luce sia isotropa. In K0, in base alla ipotesi di isotropia di c, sincronizzi tutti gli orologi col metodo standard (alla Einstein). Ora per sincronizzare in un altro rif. inerz. K_u che si muove con velocità u rispetto a K0 assumi che la velocità c_r sia:

c_r = c/(1+ u*r/c), dove con u*r si intende il prodotto scalare del vettore u col versore r. e con questa velocità sincronizzi orologi ovunque collocati in K_u.
É abbastanza facile vedere che su un percorso chiuso la velocità della luce è sempre c in ogni rif. inerz.


Questo metodo di sincronizzazione può sembrare una scelta arbitraria ma è invece molto naturale e direi quasi ovvia, però adesso è un po' tardino e se riesco domani sera mi spiegherò meglio.

MB
Received on Thu Jul 20 2023 - 03:43:26 CEST