Re: baricentro

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Thu, 15 Apr 2010 21:31:13 +0200

Giacomo "Gwilbor" Boschi ha scritto:
> Domanda: qualche volta ho sentito dire che "quando il campo
> gravitazionale non � uniforme, il baricentro non coincide col centro
> di massa". � corretto dire cos�?
Allora debbo chiarire meglio il mio post precedente.
In primo luogo, conviene definire il cdm non con la forza di gravita',
ma con le masse, se non altro perche' si lavora con scalari.

Secondo: per un *qualsiasi* sistema di forze, e' sempre possibile
(c'e' un eccezione, ma qui non interessa: risultante nulla) trovare
una retta tale che la risultante di quelle forze, applicata a un punto
qualsiasi di quella retta, ha rispetto a qualsiasi polo lo stesso mom.
risultante del sistema di forze dato.
(Ovviamente la detta retta e' parallela alla risultante.)
Questa retta si chiama "asse centrale" del sistema di forze.
Si dimostra che se le forze sono tutte parallele, l'asse centrale ha
la stessa direzione dei vettori.
Inoltre se si ruotano tutti i vettori insieme, si ottiene un nuovo
asse centrale, ma tutti questi assi centrali passano per uno stesso
punto, che e' il _centro di massa_ costruito coi moduli dei vettori
come masse (sto supponendo che i vettori siano tutti concordi).

Questa e' dunque la proprieta' importante del baricentro (alias centro
di massa): il sistema dei pesi e' equivalente al peso risultante
applicato nel baricentro, *qualunque sia l'orientazione del corpo*.

Tutto cio' se il campo grav. e' uniforme.
Diversamente, per una data posizione del corpo ci sara' sempre un asse
centrale, ma i diversi assi centrali che trovi ruotando il corpo non
passeranno necessariamente per uno stesso punto.
Quindi se il campo non e' uniforme, in generale *il baricentro non
esiste*.

Perche' non provi a fare l'esercizio per un campo centrale 1/r^2, e
per un corpo consistente di due sole masse uguali?
Fissa il centro di simmetria, e ruota la congiungente le due masse:
che succede?
    

-- 
Elio Fabri
Received on Thu Apr 15 2010 - 21:31:13 CEST

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