On 6 Apr, 15:08, Peltio <pel..._at_twilight.zone> wrote:
> Tu dici che se lascio cadere una pallina di
> piombo da un treno che corre nel vuoto a 80 km/h,
> questa viene vista cadere con traiettoria rettilinea?
No.
In realt� parliamo di caduta dei gravi nel vuoto solo in modo
approssimato. Nel vuoto assoluto e totale (laddove mancassero anche
campi gravitazionali) nessun corpo cade ma rimane fermo. Parlando per�
di vuoto pneumatico quale quello (approssimato in alta percentuale)
che si ottiene sperimentalmente, � lecito dire che il grave cade nel
vuoto (cos� inteso), e che tutti i gravi cadono nel vuoto (cos�
inteso) alla stessa velocit�.
Fatta questa precisazione, giungiamo al punto.
La traiettoria (quanto meno se la velocit� � sufficientemente alta)
non si vede direttamente. La mente la ricostruisce immediatamente e
automaticamente (poi possono eventualmente subentrare le
considerazioni dell'osservatore che pu� essere un fisico, ma questa �
un'altra questione).
Dato come tu dici "un treno in corsa nel vuoto" (vuoto nel senso di
cui sopra) ci� che la mente (sia del viaggiatore che dell'osservatore
a terra) ricostruisce immediatamente NON pu� essere una traiettoria
rettilinea.
L'osservatore (sia a terra che sul treno) non former� l'immagine di
una traiettoria rettilinea (= non completer� il punto A iniziale e il
punto B finale della traiettoria con l'immagine di una retta): infatti
il treno si muove in avanti (sia per l'uno che per l'altro
osservatore) e quindi, essendo cinematicamente la stessa cosa che sia
la pallina a andare indietro o il treno a andare avanti, l'osservatore
ricostruir� l'immagine di una parabola. Entrambi gli osservatori,
anche quello sul treno.
> Cio�, se il tale sul treno lascia cadere la pallina
> nel momento in cui la sua mano sfiora il palo con la
> scritta "Stazione di Eboli", questa pallina cade ai
> piedi del palo?
Nel vuoto (nel senso detto) s�.
E non c'� contraddizione con il "no" precedente: l� si parlava di
traiettorie "viste", qui di traiettoria effettiva.
Con un treno ideale "in corsa nel vuoto" la pallina cade
perpendicolare ai piedi del palo (con l'impercettibile e trascurabile
spostamento parabolico dovuto al moto terrestre).
Qui � il punto. Gli osservatori (entrambi) vedono (= ricostruiscono
mentalmente) una parabola, perch� la pallina � in moto apparente
all'indietro rispetto al treno che avanza. Ma in realt� (prescindendo
dal lievissimo spostamento per il moto terrestre) nel vuoto si tratta
realmente, oggettivamente di una traiettoria rettilinea, perch� la
pallina ha un moto orizzontale apparente per gli osservatori ma non ha
alcun moto orizzontale reale se per definizione e come da ipotesi non
vi � attrito.
Se invece diamo una normale condizione di attrito nel treno in corsa
vi sar� caduta a parabola (effettiva e "percepita" da entrambi).
> Infine: non ci sono due traiettorie, c'� una e una sola
> traiettoria ancorch� essa possa essere vista da
> osservatori differenti in due modi differenti (ma in
> realt�, nell'esempio di Einstein, essa viene vista
> allo stesso modo).
> Per stessa traiettoria intendi "con la stessa esatta
> forma"? O solo "vagamente si assomigliano"?
Intendo la stessa figura, "vista" in due modi speculari.
Nel vuoto v'� una e una sola traiettoria reale, rettilinea
(prescindendo dal moto terrestre).
Ma domandare se la traiettoria abbia "la stessa esatta forma" pu�
significare solo domandare se abbia la "stessa esatta forma" (o forme
che "si assomigliano") per i due osservatori posti (non avrebbe alcun
senso domandare se la stessa ed unica traiettoria abbia o meno la
"stessa forma" di se stessa o se assomigli a se stessa).
Posto il problema, si deve rispondere che nelle condizioni ipotizzate
(treno "in corsa nel vuoto" etc.) sia l'osservatore sul treno che
quello sulla banchina vedranno (= ricostruiranno mentalmente) una
parabola. Le due parabole non avranno "la stessa esatta forma", ma vi
si avvicineranno moltissimo (� molto di pi� di una "vaga somiglianza")
perch� (nel caso ideale) saranno immagini speculari, nel senso
letterale proprio come allo specchio o speculari come la mano destra e
la sinistra. Nel vuoto abbiamo un'unica traiettoria rettilinea
(prescindendo dal moto terrestre) ma vista (= ricostruita) secondo due
parabole speculari: nel "treno in corsa nel vuoto" per il viaggiatore
il grave in caduta parabolica APPARENTE � in allontanamento; per
l'osservatore a terra � in avvicinamento se il treno lo ha superato e
in allontanamento se il treno si avvicina (il "termine parabolico" cui
alludi in chiusura potrebbe forse indicare, ma non ne sono sicuro, il
lievissimo spostamento parabolico della perpendicolare per via del
moto terrestre).
A ERMES
No, Einstein ha concepito anche l'esempio che tu riporti ma non �
quello che io discuto: nell'esempio di Einstein a cui mi rifaccio la
pietra viene gettata non all'interno del vagone ma fuori dal
finestrino (per questo Einstein parla di una pietra e definisce
"fattaccio" il gettarla fuori).
Con un saluto
Marco de Paoli
Received on Wed Apr 07 2010 - 22:18:30 CEST