A proposito di sistema geocentrico ed eliocentrico, e della loro
equivalenza, premesso che il discorso e' terribilmente complesso e ci
vorrebbe ben altro che un post in un NG per esporre quel poco (e
insufficiente) che ne so io, posso partire dalla domanda "tecnica" di
Valter:
> Quando si parla di sistema geocentrico si intende il sistema
> eliocentrico sottoposto ad un ovvio cambiamento di coordinate e basta?
Gia' una risposta l'ha data Tommaso Russo:
> No, assolutamente no, non nel contesto storico di cui stiamo
> discutendo.
Infatti non si puo' ignorare il contesto storico, ma del resto ci sono
anche serie differenze *di fatto*.
(Con Tommaso dissento su altre cose che dice, ma spero di poterci
tornare dopo.)
Intanto, il sistema geoentrico non e' _unico_: ha avuto innumerevoli
varianti nel corso del tempo, e io ne ho una conoscenza assai
parziale.
Il sistema eliocentrico ha avuto degli anticipatori, che Copernico
cita; ma indubbiamente la forma completa e dettagliata si deve a lui.
Ovviamente la differenza prima tra i due sistemi sta nel mettere al
"centro del mondo" la Terra oppure il Sole, ma non e' soltanto questo.
Una differenza piu' profonda e' che per Copernico *tutti i pianeti*
orbitano attorno al Sole, mentre in tutte le varianti del sistema
geocentrico ciascun pianeta, piu' Sole e Luna, hanno i propri sistemi
di cerchi (deferenti, epicicli, event. eccentrici...) senza alcuna
relazione tra un corpo celeste e l'altro.
Gia' detto cosi' si intravede una differenza piu' seria: il sistema
eliocentrico "spiega" fatti che altrimenti sono soltanto coincidenze.
Mi spiego meglio.
Riduciamoci al caso semplificato di un sistema planetario in cui tutte
le orbite sono circolari e quindi centrate sul Sole.
Dal punto di vista geocentrico si ottengono gli stessi fatti osservati
assumendo che per ciascun pianeta esista un deferente e un epiciclo:
il centro E dell'epiciclo sta sul deferente, che e' centrato nel centro
della Terra.
Le osservazioni permettono di ricavare solo i *rapporti* dei raggi dei
due cerchi, ma non le dimensioni assolute.
E' percio' arbitrario porre i diversi pianeti nell'ordine di distanza
dalla Terra. Tradizionalmente si affermo' l'ordine legato ai periodi
del moto di E: i piu' veloci piu' vicini, cominciando dalla Luna; fino
al piu' lento Saturno per ultimo, seguito dalla sfera delle stelle
fisse.
Mercurio e Venere rimasero sempre un'incognita; e Copernico non manca
di ricordare le divergenze di opinione dei vari astronomi su questo
punto.
Osserva anche che se i due pianeti stessero sotto al Sole si
dovrebbero vedere le "fasi"; mi sembra che non si renda conto della
difficolta' di vederle a occhio nudo, come infatti e' in maniera
palese per Venere, le cui fasi furono una della scoperti di Galileo
col cannocchiale.
Il punto E si muove (di moto uniforme) con un periodo che varia da un
pianeta all'altro (col periodo siderale del pianeta nel sistema
eliocentrico) mentre il pianeta si muove uniformemente sull'epiciclo,
con un periodo pari a quello del Sole (il periodo orbitale della Terra
nel sistema eliocentrico).
Abbiamo gia' visto una "coincidenza" che il sistema eliocentrico
spiega in modo ovvio: l'uguale periodo dei moti sui diversi epicicli,
tutti con periodo di un anno solare.
Ma ce n'e' un'altra: quella di cui parla Pangloss:
> ... il primo non permette di spiegare le grandi variazioni di
> luminosita' di Marte, ma questi sono dettagli.
La cosa importante e' che la massima luminosita' si ha in
corrispondenza dell'opposizione, ossia quando Sole, Terra e Marte sono
allineati.
Se i cerchi di Marte li pensiamo senza alcuna relazione col cerchio
del Sole, perche' mai dovrebbe esserci questa relazione tra un
allineamento geometrico e un fatto fisico, che sta a indicare la
distanza minima?
(Naturalmente la stessa cosa capita anche per Giove e Saturno, ma e'
difficile, credo impossibile, accorgersene a occhio nudo.)
Il punto essenziale, che ci riporta a Kuhn, e' se questo vada
considerato un "dettaglio". Per Copernico non lo e'.
Riassumendo: anche ammessa la perfetta equivalenza cinematica, il
sistema eliocentrico ha molti meno parametri liberi e spiega in modo
naturale fatti che nel sistema geocentrico sono soltanto coincidenze.
Questo da' al sistema eliocentrico una superiorita' epistemologica:
meno ipotesi, meno parametri, per spiegare gli stessi fatti.
Purtroppo le cose sono piu' complicate, perche' le orbite non sono
circolari, e senza ellissi bisogna arrampicarsi sugli specchi per
"salvare i fenomeni": occorre aggiungere altri epicicli minori, in
numero variabile da un autore all'altro.
Lo stesso Copernico non sfugge alla difficolta', e deve ricorrere a
ben 34 cerchi per far tornare le osservazioni (e da come lo dice, si
vede che li considera pochi :-) ).
Debbo fare un accenno a quello che scrive Tommaso Russo:
> Ovviamente parlando di "moti semplici" il primo che viene in mente (e
> il primo pensato, da Aristotele, e il primo adottato, nel sistema
> degli epicicli) e' quello circolare: ma ho motivo di ritenere (vado a
> memoria, non ho materiale sottomano) che gia' prima di Copernico
> qualcuno pensasse che almeno gli epicicli dei pianeti interni,
> Mercurio e Venere, che anche nel modello Tolemaico dovevano essere
> centrati sul Sole, dovessere essere corretti, non da ulteriori
> epicicli per modificare la forma dell'orbita, ma sostituendo il moto
> circolare con un moto ellittico.
Questo mi giunge assolutamente nuovo: non avevo mai sentito che
qualcuno avesse considerato ellissi prima di Keplero.
Invece e' noto che Tolomeo invento' l'equante.
Brevemente: immaginate per es. il Sole che gira attorno alla Terra su
una circonferenza *eccentrica*, il cui centro C non coincide con T.
Questo rende ragione delle variazioni di distanza, che erano gia' note
a quel tempo.
Ma c'e' da far tornare il moto lungo il cerchio, che non e' uniforme
ne' visto dalla Terra ne' visto da C.
Tolomeo postula che il moto sia uniforme rispetto all'equante E, che e'
il simmetrico di T rispetto a C.
Il bello e' che a posteriori, conoscendo le leggi di Keplero, possiamo
dimostrare che l'idea di Tolomeo e' corretta *al primo ordine*
nell'eccentricita'.
Il rapporto dei semiassi differisce da 1 per termini di secondo ordine
nell'eccentricita', quindi una traiettoria circolare va bene.
Moto uniforme visto dall'equante porta appross. (al primo ordine in e)
alla legge delle aree per il moto visto da T. I punti T ed E sono i
fuochi dell'ellisse di centro C.
Pero' non posso concordare con quest'altra frase:
> Keplero non ha costruito dal nulla, le tecniche che ha usato per
> ricavare la I legge erano ben note anche prima.
Tu dici? Dove l'hai sentito?
A me riesce nuovo e anche poco verosimile.
Nota che Keplero pote' arrivare alle orbite ellittiche
1) Perche' ebbe l'idea di concentrarsi su Marte, che ha eccentricita'
particolarmente alta.
2) Perche' disponeva delle osservazioni di Tycho, che erano il meglio
che si poteva fare con strumenti senza cannocchiali.
Tycho si era costruito tutto un osservatorio a Uraniborg, e lascio' i
risultati delle osservazioni in eredita' a Keplero.
Il metodo usato da Keplero per ricostruire l'orbita (eliocentrica) di
Marte lo conosco abbastanza bene, ed e' un capolavoro d'inventiva.
Dubito che fosse stato usato in precedenza.
Ma se hai delle fonti attendibili...
Commento finale: quanto credete che sappia O. di tutto quanto precede?
Eppure scrive, con molta sicurezza,
"i due sistemi sono perfettamente equivalenti dal punto di vista della
descrizione dei moti planetari."
Mi pare che abbiamo raggiunto una conclusione: quell'affermazione e'
patentemente falsa.
--
Elio Fabri
Received on Fri Mar 26 2010 - 22:20:11 CET