Alberto Rasà ha scritto:
> Il giorno domenica 10 settembre 2023 alle 14:40:04 UTC+2 Giorgio
> Pastore ha scritto: << ... >>
> Grazie.
Sembra proprio che sia indispensabile svegliarvi...
Siete finiti in una discussione che più bizantina non si può :-(
Come va tradotto "nisi quatenus"?
1. se non fino a quando
2. se non in quanto a/nella misura in cui.
(Tra parentesi, mi ha divertito il "nella misura in cui". Ora l'hanno
dimenticato tutti, ma un tempo era un'espresione tipica del gergo
comunista.)
E come si traduce in italiano "unless"? e invece "except insofar as"?
Non vi rendete conto che il solo fatto che nascano problemi del genere
dimostra che *quella non è fisica*?
Casomai bisognerebbe osservare che Newton non è davvero un maestro
quanto a enunciati, definizioni, ecc.
A partire dalla famosa definizione I (ve la scrivo in italiano, ma
se volete ho anche il testo latino):
"La quantità di materia è la misura della medesima ricavata dal
prodotto della densità per il volume"
(Incidentalmente, non mi pare una buona traduzione.)
Sono secoli che è stato osservato che Newton non definisce la densità.
E sulla definizione IV:
"Una forza impressa è un'azione esercitata sul corpo al fine di mutare
il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme"
Qui io mi concentrerei su "al fine". Difficile escogitare una
definizione più antropomorfica! "Azione" con un fine...
A scanso di dubbi, il latino dice "ad mutandum ejus statum". La
preposizione "ad" con un gerundivo è proprio uno scopo.
Quanto alla I legge, io la vedo così. L'enunciato latino è
"Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi
uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur
statum illum mutare."
Mi conformo alla moderna logica delle proposizioni. Qui ci sono due
proposizioni (le scrivo in italiano):
A = (Un corpo resta nel suo stato ecc.)
B = (Ci sono forze impresse) (notate il plurale).
La lex I dice "A se (non B)" e anche "(non A) se B". Quindi, come
valore di verità A = (non B) ossia (non A) = B.
Come vedete per me "nisi quatenus" ha lo stesso valore *logico di "se
e solo se"; inoltre il "cogitur" va espunto perché non è un termine
fisico né logico.
Non mi meraviglia che Newton nel tardo '600 facesse fatica a usare un
linguaggio libero da implicazioni parafilosofiche (del resto il suo
libro ha "filosofia" nel titolo).
Ma noi che compito abbiamo: di ributtarlo nella confusione d'idee e di
concetti che ancora esisteva al tempo, o di cogliere quello che dice
di nuovo, la strada che apre?
Non è logicamente possibile trarre dalla I legge implicazioni relative
all'ipotesi che il corpo sia in uno "stato" di moto diverso.
Ho messo stato tra virgolette perché il concetto di "stato di moto"
non è definito e nessuno oggi lo userebbe.
Ora due parole sugli esempi: proiettili, trottole, sistema solare.
Hoek osserva che nessuno degli esempi si riferisce a corpi non
soggetti a forze se non ...
Discutibile il caso dei proiettili, ma certo sembra avere ragione su
trottola o pianeti.
Non si può fare a meno di chiedersi che cosa avesse in mente Newton.
Sembrerebbe che Hoek abbia ragione a ritenere che la prima legge debba
essere intesa come riferita a un corpo in moto qualsiasi, e a quello
che succede se gli viene applicata una forza addizionale.
Io però ho pensato una cosa diversa.
Permettetemi un'apparente divagazione. I "Principia" consistono di tre
libri: il primo di circa 300 pagine (nella mia ed. italiana) gli altri
due di 200 ciascuno.
Contenuto. il primo libro è la teoria generale.
Il secondo tratta dal moto di corpi soggetti a una resistenza del
mezzo.
Il terzo applica la teoria alla Terra, alla Luna e al sistema solare.
Non è un caso se del secondo libro nessuno parla mai (io stesso non
l'ho mai letto, tolte le due pagine finali). Non se ne vede
l'importanza, e non ci sono dubbi che invece il terzo libro sia stato
il trionfo di Newton, vista la spiegazione che dà di una quantità di
effetti terrestri e astronomici (risparmio l'elenco, ma non risparmio
di dire che trovo scandaloso un insegnamento della fisica che non dia
neppure la minima informazione su questo elenco.)
Ma insomma, il secondo libro?
A parte il già detto, aggiungo che è probabilmente la parte più
difficile dei "Principia", perché Newton come in tutto il resto
dell'opera evita di usare il calcolo differenziale e ricorre a metodi
che chiamerei "geometria degli infinitesimi": niente formule e un
sacco di figure.
Mi piacerebbe sapere quanti sono nel mondo che hanno letto e capito
quella parte.
Eppure, se Newton ci ha speso 200 pagine doveva avere le sue buone
ragioni...
Si capisce tutto leggendo le ultime due pagine dello scolio finale. Il
secondo libro ha lo scopo di demolire il sistena dei vortici di
Cartesio. Vi copio le ultime 5 righe:
"Per cui l'ipotesi dei vortici urta totalmente contro i fenomeni
astronomici, e conduce non tanto a spiegare quanto a oscurare i moti
celesti. In qual modo questi moti si effettuino negli spazi liberi
indipendentemente dai vortici, può venir capito dal primo libro, e nel
/Sistema del Mondo/ verrà insegnato più ampiamente."
Secondo me questa è la ragione degli esempi che dicevo sopra: senza
che ci sia una connessione logica, Newton è portato a vedere il moto
della trottola o di un pianeta come uno "stato di moto", che anch'esso
viene conservato se non interviene un'azione esterna.
Insomma, per Cartesio i pianeti si muovono perché trascinati da un
vortice; per Newton la presenza di un mezzo potrebbe solo frenare quel
moto.
Ma questo non ha niente a che vedere col principio d'inerzia.
--
Elio Fabri
Received on Mon Sep 11 2023 - 11:10:33 CEST