Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Thu, 25 Jan 2024 01:48:27 -0800 (PST)

Ciao Pierfarnco,









> Caro Christian, leggendo il tuo nuovo articolo noto quella che a me pare un’incongruenza, nel passaggio dall’eq. (0.9) alla (0.10), e che forse mi potrai chiarire. Nella (0.9) r_L è la coordinata radiale >dell’osservatore di Langevin. Questa coordinata, per un tale osservatore, è indipendente dalla variabile d’integrazione tau_L, la quale non è in rapporto alla posizione radiale dell'osservatore (che rimane fissa) >bensì alla sua coordinata angolare (del punto istantaneamente occupato dall’osservatore rotante), parametrizzata dal tempo coordinato o tempo proprio dell’osservatore lorentziano, cioè appunto da tau_L. >La (0.9) rappresenta cioè il tempo proprio differenziale sperimentato da un osservatore rotante la cui posizione è specificata da una data coordinata radiale (fissa) r_L durante la propagazione di un segnale >luminoso da un punto generico di coordinata radiale r a un punto infinitamente vicino di coordinata r+dr. Perciò la tau_L che compare dentro radice nella (0.10) è in re
altà una costante per l'osservatore >rotante, incidentalmente uguale a r_L/c, e non si identifica con la variabile d’integrazione, cui è stato dato lo stesso nome tau_L. Il problema quindi a mio parere è che è stato usato lo stesso simbolo, tau_L, >per indicare due cose diverse.






Mi pareva di aver già chiarito questa cosa in precedenza. La (0.9) rappresenta la relazione tra la variazione del tempo proprio nel sistema del laboratorio e tempo proprio nel sistema rotante ad una coordinata radiale fissa che è la stessa per entrambi i sistemi. Quindi, per calolare il contributo totale bisogna farne la somma (integrali) su tutte le cordinate radiali fisse della traiettoria. Per questo devi trovare una relazione tra quelle coordinate, che restano fisse, ed il passaggio della luce, che ovviamente si muove. E' questo il significato del passaggio dall (0.9) alla (0.10). Quindi, la tau_L che compare dentro radice nella (0.10) NON PUÃ' essere una costante per l'osservatore rotante perchè ovviamente la luce si sta muovendo ed al muoversi della luce cambia la relazione tra i tempi propri dei due sistemi.







> Di conseguenza la (0.12), cioè l’integrazione lungo l’intera traiettoria dei fotoni, non può essere la differenza tra il tempo proprio misurato dall’osservatore rotante di Langevin e il tempo proprio misurato >dall’osservatore fisso lorentziano. Infatti il tempo proprio misurato durante la propagazione del segnale luminoso dall’osservatore rotante di Langevin - cioè la lettura di un orologio che viaggia con lui che si >trova in una posizione radiale (fissa) r_L quando è raggiunto dal segnale luminoso (che supponiamo partito all’istante zero) - è quello di un osservatore che ha seguito una traiettoria circolare (r_L costante), >non la traiettoria dei fotoni. Non so se sono riuscito a spiegarmi. Se il mio ragionamento è corretto l’integrale si riduce quindi al solito risultato del blueshift per un ricevitore orbitante.




Ti sei spiegato, ma è evidente che su questo punto non capisci la trelatività del moto. Nel suo sistema di riferimento l'osservatore rotante NON segue una traiettoria circolare comre dici tu, ma È FERMO! E' il resto del mondo che ruota attorno a lui. Allora l'osservatore rotante misurerà i tempi in tutti i punti, per lui fissi, in cui è passata la luce (che per questo osservatore non seguirà una traiettoria rettilinea),.
Ciao,
Ch.
Received on Thu Jan 25 2024 - 10:48:27 CET