Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Thu, 25 Jan 2024 14:28:55 -0800 (PST)

Il giorno giovedì 25 gennaio 2024 alle 12:50:05 UTC+1 Christian Corda ha scritto:
> Ciao Pierfarnco,
> > .........................................





> Mi pareva di aver già chiarito questa cosa in precedenza. La (0.9) rappresenta la relazione tra la variazione del tempo proprio nel sistema del laboratorio e tempo proprio nel sistema rotante ad una coordinata radiale fissa che è la stessa per entrambi i sistemi. Quindi, per calolare il contributo totale bisogna farne la somma (integrali) su tutte le cordinate radiali fisse della traiettoria. Per questo devi trovare una relazione tra quelle coordinate, che restano fisse, ed il passaggio della luce, che ovviamente si muove. E' questo il significato del passaggio dall (0.9) alla (0.10). Quindi, la tau_L che compare dentro radice nella (0.10) NON PUÃ' essere una costante per l'osservatore rotante perchè ovviamente la luce si sta muovendo ed al muoversi della luce cambia la relazione tra i tempi propri dei due sistemi.
.....................................................................
> Ciao,
> Ch.











Mah, mi rimane sempre il dubbio che non stiamo intendendo le stesse cose. Provo a spiegarmi meglio. Nel tuo articolo scrivi che la (0.12), quella dove figura l’integrale sulla traiettoria dei fotoni, “represents the difference between the proper time that has been measured by the rotating Langevin observer and the proper time that has been measured by the fixed Lorentz-Minkowski observer”. Io questo lo interpreto come la differenza tra il tempo proprio misurato dall'osservatore solidale al ricevitore orbitante (alias osservatore di Langevin) e quello misurato dall'osservatore solidale alla sorgente (alias osservatore lorentziano). Dunque il primo, tau_R, è misurato da un orologio che si muove a velocità costante su un arco di circonferenza (dunque r_L costante) descritto durante la percorrenza della luce; il secondo, tau_L, è misurato da un orologio fermo nell'origine durante lo stesso tempo di percorrenza della luce, pari a r_L/c. OK. Ma allora non comprendo perché fare l’integrale sul percorso
 della luce, dato che questo non corrisponde alla differenza tra le suddette due misure, ma tutt’al al tempo proprio di *un altro* osservatore che si muove lungo un percorso radiale da 0 a r_L con velocità (scalare) istantanea (omega*r) variabile con r (o se vogliamo alla somma dei tempi propri elementari della schiera di osservatori tangenti che quest'altro osservatore interseca durante il percorso da 0 a r_L). Non so se ora il mio dubbio e più chiaro, io continuo a non vedere il nesso.
Ciao, PF
Received on Thu Jan 25 2024 - 23:28:55 CET