Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Sat, 27 Jan 2024 14:39:15 -0800 (PST)

Il giorno sabato 27 gennaio 2024 alle 18:10:04 UTC+1 Christian Corda ha scritto:













> Continui a non capire né la relatività del moto né come funzionano gli orologi degli osservatori. Nel suo riferimento l'osservatore rotante NON vede la sua rotazione ne la rotazione di tutto ciò che ruota con lui, compreso il ricevitore orbitante che per lui è fisso. Quindi per l'osservatore rotante l'orologio di cui parli NON si muove a velocità costante su un arco di circonferenza, ma è fisso. Ma l'osservatore rotante non ha solo questo orologio, dobbiamo immaginare che abbia infiniti orologi posti in ogni punto dello spazio di Langevin. Perciò, in ogni punto percorso dalla luce, l'orologio presente in quel punto segnerà un tempo diverso rispetto agli altri punti percorsi dalla luce. Lo stesso discorso vale per l'osservatore Lorentziano. Dobbiamo immaginare che abbia infiniti orologi posti in ogni punto dello spazio di Lorentz-Minkowski. Anche in questo caso in ogni punto percorso dalla luce, l'orologio presente in quel punto segnerà un tempo diverso rispetto agli altri punti percorsi dalla lu
ce. Ora, l'equazione (0.9) lega lo scorrere del tempo proprio misurato da un orologio avente coordinata radiale r_L nello spazio di Langevin al tempo proprio di un orologio avente la stessa coordinata radiale r_L nello di Lorentz-Minkowski. Qui non c'è ambiguità perché la trasformazione di Langevin lascia invariata la coordinata radiale. La coordinata radiale è la stessa, ma il tempo proprio misurato dai due osservatori è diverso in quanto sono in moto relativo l'uno con l'altro. Questa differenza è evidenziata dall' equazione (0.9). Per calcolare l'effetto totale, ossia la differenza nel tempo di percorrenza della luce per i due osservatori, dobbiamo fare la somma di tutte differenze degli infiniti orologi che ci sono lungo la traiettoria della luce, ossia l'integrale lungo la coordinata radiale, perchè la differenza in ogni punto dipende solo dalla coordinata radiale. Spero di aver chiarito la questione, perché più terra-terra di così non sono in grado di spiegarla.
> Ciao, Ch.










Si è chiaro, ed è lo stesso ragionamento alla base dell’altro tuo lavoro su Found. of Physics. Quel ragionamento poi alla fine, dopo un po' di fatica, mi si era chiarito, nel senso che ho capito come avevi costruito abilmente l'argomentazione, ma non mi convinceva del tutto, allora come ora. Perché per calcolare la differenza di tempo proprio “misurato dai due osservatori” devi “fare la somma di tutte differenze degli infiniti orologi che ci sono lungo la traiettoria della luce”? Non bastava calcolare semplicemente i tempi propri lungo le linee d’universo dei due osservatori e fare la differenza? Ora, per carità, io posso anche non capire granché di relatività, ammetto di avere molte lacune, ma se prendo per es. il Landau, Teoria dei campi, MIR 1985, pag. 22, leggo:<<Il tempo indicato da un orologio, *solidale con un corpo dato*, è detto tempo proprio *di questo corpo*.>> e poco più avanti (pag. 23):<<L’intervallo di tempo indicato da un orologio è uguale all’integrale 1/c $\int$ ds
 *preso lungo la linea d’universo di questo orologio*.>> Si parla sempre di UN orologio, quello solidale con l’osservatore, della linea d’universo di questo orologio, e dell'integrale calcolato su questa linea. Magari mi sbaglio io, ma è sbagliato anche il Landau?

Ciao, PF
Received on Sat Jan 27 2024 - 23:39:15 CET