Il 07/02/2024 16:25, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Il 07/02/2024 00:58, Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...
>> Non è possibile rispondere perché manca un dato: la massa del vetro.
>> A rigore ne mancano due, serve anche la massa del proiettile,...
>
> Secondo me, una volta riconosciuto che nel riferimento del vetro si
> definisce il valore
>
> v_max come in precedenza, allora il problema risulta puramente di
> cinematica,
>
> come da mie risposte precedenti.
Certo, la tua risposta di oggi pomeriggio alle 16:25 è inappuntabile.
Il che prova anche che è sbagliata la mia risposta mandata poco dopo la
mezzanotte (alle 0:58).
Il punto è che i calcoli mi paiono corretti (correggo sotto errori di
battitura) quindi deve essere sbagliata la conclusione che ne traggo.
Esprimendo i risultati in termini delle v (o delle u=v/Sqrt[1-(v/c)^2]),
le masse devono semplificarsi. Ma non vedo come ciò possa accadere :-(.
> p_cm(p',P')=(Sqrt[m^2c^2+p^2]+Sqrt[M^2c^2+P^2])/Sqrt[(Sqrt[m^2c^2+p^2]+Sqrt[M^2c^2+P^2])^2-(p'+P')^2],
p_cm(p',P')=(P' Sqrt[m^2c^2+p'^2]+p'
Sqrt[M^2c^2+P'^2])/Sqrt[(Sqrt[m^2c^2+p'^2]+Sqrt[M^2c^2+P'^2])^2-(p'+P')^2]
Ricordando la definizione di p_cm data dalla (*) del mio precedente
post, sembrerebbe che la disequazione che, in base al mio discorso,
dovrebbe certificare che il vetro non si rompe, cioè
p_cm(p',P')<p_cm
ovvero
(P' Sqrt[m^2c^2+p'^2]+p'
Sqrt[M^2c^2+P'^2])/Sqrt[(Sqrt[m^2c^2+p'^2]+Sqrt[M^2c^2+P'^2])^2-(p'+P')^2]
<
p_max * Mc/Sqrt[M^2c^2+m^2c^2+2McSqrt[m^2c^2+p_max^2]]
si debba poter esprime solo in termini u_max=p_max/m, u'=p'/m e U'=P'/M
(cioè la risposta alla domanda "il vetro si rompe?" è esclusivamente
cinematica).
Anche nel caso limite p_max>>Mc (e M>>m), quando la disequazione si
approssima a
(P' Sqrt[m^2c^2+p'^2]+p'
Sqrt[M^2c^2+P'^2])/Sqrt[(Sqrt[m^2c^2+p'^2]+Sqrt[M^2c^2+P'^2])^2-(p'+P')^2]
<
Sqrt[M c p_max/2]
mettendola solo in termini di u_max, u' e U' a me pare rimangano termini
in m/M e in (m/M)^2 che non vedo come possano scomparire.
Avrò sbagliato i calcoli, ma li ho controllati con Mathematica, boooh
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (Anonimo, attribuito a G.
Apollinaire)
--
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Received on Thu Feb 08 2024 - 00:33:43 CET