Michele Andreoli ha scritto:
> A pag 17 c'è scritto:
>
> ==============================
> Ma poi, stando alla (9),
> la marcia di un orologio dipenderebbe non già dal campo ma dal
> potenziale gravitazionale, il che è incomprensibile, visto che il
> potenziale è definito a meno di una costante arbitraria.
> ============================
>
> Secondo me non è corretto: nella formula dell'effetto Doppler
> compare non il potenziale ma la differenza di potenziale tra le due
> quote, dU=g*z, per cui la costante è già eliminata.
Quello che dici è sicuramente vero e dovrò decidere se eliminare del
tutto la frase a modificarla (come?).
Tuttavia la questione del potenziale non mi fa stare traquillo c'è
qualcosa che non ho capito.
Il modo più semplice per spiegarlo è di far riferimento a
https/fabri.sagredo.eu/lezioni/irg/irg1'.pdf
dove a pag. 10 si dimostra che nelle approssimazioni che sappiamo le
eq. di Einstein implicano la legge del moto newtoniana in un
potenziale V = h_{00}/2.
Qui la costante arbitraria non nuoce perché nell'eq. del moto (terza
eq. non numerata della pagina) figurano solo derivate di h_{00}.
Di solito come verifica viene dato il caso della geom. di Schw., in
cui g_{tt} è proprio 1-2GM/(c^2 r) ossia compare il potenziale
newtoniana (a parte costanti moltiplicative).
Vero, ma è una scelta particolare del potenziale: quello che si
annulla all'infinito.
Forse in questo caso la questione si risolve aggiungendo una
condizione: per poter avere un limite newtoniano, la metrica deve
essere asintoticamente lorentziana, e questo determina la costante
arbitraria.
Ma rimane vero in generale? Magari in qualche libro c'è la risposta,
ma io non la conosco o non la ricordo...
--
Elio Fabri
Received on Sun Jul 07 2024 - 12:09:51 CEST