Il 05/11/24 10:54, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Va bene, però io nell'ultima frase preciserei che T' è il tempo
> proprio misurato da un orologio
> "solidale al protone" tra i 2 eventi, per ricordare che la durata di
> tempo proprio non dipende solo
> dall'assegnazione di 2 eventi ma anche dalla scelta di una linea di
> universo di tipo tempo a cui
> appartengano i 2 eventi.
Con questa osservazione -di cui ti ringrazio- salta fuori una delle
tante domande che mi sono emerse studiando i capitoli successivi, ma che
non avevo ancora tirato fuori.
Anche nel libro di Taylor e Wheeler si parla della differenti linee
universo tra due eventi. Ma io non ho ancora capito come si possa
rimanere nell'ambito della RR se si ha una linea universo curva in cui
la velocità è variabile. Devo mriflettere un po' sulla possibilità delle
linee spezzate in cui c'è un passaggio istantaneo da un riferimento in
volo libero ad un altro, ma in linea di principio anche quella
possibilità mi rimane difficile da metabolizzare pensando di rimanere in RR.
Detto questo, se dico tempo proprio (definendo tempo proprio quello tra
due eventi misurato in un sistema in cui i due eventi avvengono nello
stesso punto) non sto già sottintendendo che l'orologio è solidale al
protone (indipendentemente dalla linea universo seguita)? Se ci si
limita a situazioni in cui la velocità tra sistemi di riferimento è
sempre la stessa (come a me viene spontaneo fare in RR) mi sembra che la
possibilità sia una sola, se invece si contemplano anche linee universo
differenti dal segmento di retta, allora sì che il tempo proprio non
dipende solo dall'assegnazione degli eventi, ma allora quello che mi
interessa non è precisare che l'orologio sia solidale col sistema di
riferimento in cui misuro il tempo proprio, ma la particolare linea
universo seguita.
In questo caso, dato che la velocità del protone nel sistema delle
astronavi è data e costante, non ci vedevo ambiguità.
Ma magari sono io che mi sto perdendo qualcosa.
> Direi semplicemente per la cosiddetta "isotropia dello spazio":
> consideriamo il caso standard in cui
> il riferimento coordinato K' abbia rispetto al riferimento K una
> velocità diretta nel verso positivo
> dell'asse x con componente positiva v, se K avesse rispetto a K' una
> velocità v' di segno opposto a v
> ma ad es. di modulo maggiore, ruotando il tutto di 180° intorno
> all'asse z, ora K si muoverebbe
> rispetto a K' con velocità positiva -v' e K' si muoverebbe rispetto a
> K con velocità negativa -v
> in modulo _minore_ di -v', ma dato che ora K e K' si sono invertiti i
> ruoli mi dovrei aspettare per
> coerenza con il caso precedente v > -v', quindi ho un assurdo e
> l'unica possibilità è v = -v' CVD
Per ruotare di 180° non dovremmo sottintendere un terzo sistema di
riferimento in cui effettuare la rotazione? Se il mondo è visto solo da
K e K' non riesco a capire come si possa fare questo discorso di simmetria.
Ovviamente una risposta sarebbe quella di usare la legge di
trasformazione delle velocità, considerando, per esempio, la velocità
dell'origine O di K, che in K è nulla e in K' diventa -v, il che mi
direbbe che tutti i corpi che sono fermi in K, nel sistema K' si muovono
con velocità -v. Forse questo sarebbe sufficiente per dire che il
riferimento K' si muove con velocità -v rispetto a K. Però temo che nel
ricavare la legge di trasformazione delle velocità, da qualche parte si
dia per assunto il risultato di cui stiamo discutendo.
> Ciao
Ciao a te e grazie
--
Davide D'Elia
Received on Tue Nov 05 2024 - 13:58:29 CET