On 31/10/24 11:51, Elio Fabri wrote:
> carica e massa *non
> sono osservabili*. Non esistono gli operatori carica e massa, quindi
> non esistono autovettori e autovalori...
Questa tua affermazioni mi ha fatto pensare ... per cui mi lancio
qualche elucubrazione.
Questo che dici vale solo per le lagrangiane non-relativistiche, dove la
m compare compare nell'energia cinetica p^2/2m, e la carica elettrica q
nell'interazione elettromagnetica qJ*A, giusto?
Se già passiamo alla QFT, operatori quali la carica elettrica Q, il
numero di particelle N, l'energia totale, etc, una loro definizione ce
l'hanno: Q, ad esempio, è l'integrale su tutto lo spazio della
componente zero della corrente J_mu(x); in pratica, l'integrale di
psi(+)*psi (notazioni largamente semplificate; psi sarebbe \Psi(x),
loperatore del campo in seconda quantizzazione).
Se definiamo |psi>=psi(+)|0> e usiamo le regole di commutazione:
[Q,psi(+)]=psi(+) [Q,psi]=-psi
e il fatto che Q|0>=0|0>, ricaviamo che Q|psi>=|psi> (discorso analogo
per l'antiparticella).
E' sbagliato dire che |psi> è autovettore di Q con autovalore 1, e che
il vuoto |0> è autovettore con autovalore 0?
Per quanto riguarda l'operatore di massa, si potrebbe prendere l'energia
H nel sistema di quiete. Nel caso non-relativistico non potremmo farlo,
perchè l'energia è definita a meno di una costante.
Per una particella singola, potremmo fare di meglio e definire la massa
(a meno della rinormalizzazione) come il polo della trasformata di
Fourier del suo propagatore?.
Ho elucubrato, grazie.
Michele
--
www.micheleandreoli.org
CNR, Pisa, Italy
Received on Thu Oct 31 2024 - 17:40:32 CET