Michele Andreoli ha scritto:
> ...
> Qui abbiamo una formula *esatta* che permette di calcolare lo
> spostamento del perielio, per qualsiasi potenziale. Se uno vuole, usa un
> programma per computer, e lo calcola numericamente, con la precisione
> voluta.
Guarda che la richiesta di fare un calcolo perturbativo la fanno gli
autori.
Quanto al calcolo numerico, ti vorrei vedere... L'integrando diverge
agli estremi, e ci vuole un po' di pratica col calcolo numerico per
cavarsela. Non mi pare al livello del Trattato, che nello stile e
nello spirito è lontanissimo dall'idea di calcoli numerici.
> (Lo facciamo perché c'è un caso particolare che ci interessa, ed è
> quando la correzione dV va come -1/r^3, che è la correzione
> relativistica di Schwarzschild.
Questo il lettore non può saperlo, se non ha ancora studiato il
secondo volume...
Comunque c'è una via molto più semplice, il cui primo passo sta
nell'usare come variabile d'integrazione 1/r.
Come si procede, lo trovi in
https://fabri.sagredo.eu/lezioni/irg/irg08.pdf
(pagine 8 e 9).
> Quanto al fatto che i nostri due Premi Lenin, L&L, riscrivono
> l'integrale come una derivata rispetto al momento angolare d/dL,
> secondo me è solo per il fatto accidentale che a numeratore compare
> 2L/r^2, che è effettivamente la derivata del potenziale efficace
> (che contiene L^2/r^2) rispetto ad L.
Non è un fatto accidentale e LL lo sapevano perfettamente.
C'è da osservare casomai che una buona appross. a una funzione non
garantisce una buona appross. alla derivata.
> Se avessimo usato le orbite in forma polare,
> ...
Tutto il calcolo, fin dall'inizio, è fatto in coord. polari.
Quindi che cosa volevi dire?
--
Elio Fabri
Received on Sat Aug 03 2024 - 17:36:02 CEST