CarloStudente wrote:
> In un sistema di rif inerziale S ci sia una carica q libera e ferma,
> in campo magnetico B stazionario creato tra le estremit� di un
> magnete permanente fermo.
>
> Si consideri un riferimento S' in moto rettilineo unif. ripetto a S
> con velocit� trascurabile rispetto a c.
Nel seguito non verranno utilizzate le ipotesi che il campo B sia
generato da un magnete (le leggi di trasformazione del campo
sono locali, e per sapere come si trasformano le sue componenti
basta stabilire quali siano in corrispondenza a un dato evento) e
che la velocita' di S' relativamente a S sia trascurabile rispetto a c.
Stabilisco un *evento* in cui la carica puntiforme q e' in quiete in S
e il campo a cui la carica e' soggetta e' B (non nullo), e considero
come si trasformano le componenti del campo nel riferimento S'
sempre in corrispondenza allo stesso evento.
> In S' la carica q si muove di moto rett. unif. (con velocit� v') e
> quindi la forza risultante sulla carica � nulla: Fris' = 0.
VERO, segue dalla seconda legge della dinamica applicata al moto
della particella carica, Fris' = dp'/dt' e quest'ultima e' nulla.
>1) Fris' = 0 perch� in S' il campo magnetico � nullo (B' = 0) e quindi
> qv' x B' = 0
FALSO, in S' il campo B' non puo' essere nullo, come segue dalla
legge di trasformazione delle componenti del campo e.m. (v. a seguito).
> 2) Fris' = 0 perch� la velocit� che compare nella forza di Lorenz
> (qvelocit� x B') � la velocit� relativa di q rispetto alle linee del
> campo B', e tale velocit� � nulla dato che magnete e carica si
> muovono insieme.
FALSO, le linee di campo non determinano un sistema di riferimento
(si possono definire relativamente a qualsiasi sistema di riferimento),
quindi non ha senso parlare di velocita' relativa alle linee di campo.
> 3) Fris' = 0 perch� in S' c'� anche un campo E' tale
> che qE' + qv' x B'= 0
VERO.
> Se la risposta giusta � la 3) mi chiedo: da dove salta fuori questo
> campo elettrico, dato che non pu� essere un campo elettrico indotto
> (da un campo magnetico variabile) perch� siamo in regime stazionario!
Il fatto che siamo in regime stazionario ci dice soltanto che i
valori dei campi E' e B' misurati in S' nel punto in cui si trova
istantaneamente la carica q saranno pure essi costanti.
I campi E e B non sono indipendenti, ma sono la rappresentazione
per componenti di un unico ente fisico che e' il tensore del campo e.m.,
al cambiare del riferimento le componenti si "mescolano" e anche se
il campo e' puramente magnetico in un riferimento in altri riferimenti
puo' comparire anche la componente elettrica, v. le leggi di
trasformazione:
http://en.wikipedia.org/wiki/Classical_electromagnetism_and_special_relativity#Transformation_of_the_fields_between_inertial_frames
per fare un esempio piu' elementare accade la stessa cosa considerando
un vettore posizione (x, y, z) rappresentato per componenti in un dato
riferimento cartesiano ortogonale S, in un sistema di riferimento ruotato
S', anche se ad es. in S la coordinata x risultasse nulla, la corrispondente
coordinata x' potrebbe non essere nulla, e risulterebbe funzione non solo
di x ma anche di y e z.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Jan 12 2014 - 09:48:37 CET