Re: sommare onde "sfasate"

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Fri, 14 Feb 2014 15:15:41 -0800 (PST)

Il giorno martedì 11 febbraio 2014 00:39:14 UTC+1, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 08/02/2014 23:17, Tetis ha scritto:
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> > Il 06/02/2014, Tommaso Russo, Trieste ha detto :
>
>
>
> >> Ragiona sui fasori. Disegna una circonferenza di raggio R ...
>
> >> Per N grandi, la media dei tuoi fasori e' il baricentro della figura
>
> >> che hai costruito....
>
> >
>
> > Comunque è interessante studiare a parte il caso in cui la distribuzione
>
> > delle fasi sia uniforme sulla circonferenza.
>
>
>
> cioe' il caso in cui sigma >> pi.
>




Non basta. Deve essere N |<exp(i phi)>| << sqrt(N) per quello dicevo invece che da considerare a parte è il caso in cui la distribuzione è proprio uniforme. In fondo l'OP non ha detto che vuole considerare la media di onde sfasate, quanto piuttosto la loro somma. Ora per <exp(i phi)> diverso da zero ci sono due regimi: a piccoli valori di N rispetto ad 1/|<exp(i phi)>|^2 dominano le fluttuazioni ed il valor medio dell'ampiezza dell'onda risultante per un gran numero di ripetizioni è dato circa da sqrt(N). Invece per N più grandi domina il valor medio, per la legge dei grandi numeri.
Received on Sat Feb 15 2014 - 00:15:41 CET