Giorgio Pastore venerdì 03/11/2017 alle ore 01:49:06 ha scritto:
> Credo che in questi discorsi (non solo tuoi) sia molto facile confondere
> punti di partenza e punti di arrivo.
>
> Secondo me un responsabile originario e' stato il buon Mach, e soprattutto i
> machiani, anche recenti, che, se da un lato fece(ro) un ottimo servizio nel
> sottolineare la sostanziale natura di concetto derivato della forza, dall'
> altro semplificarono un po' troppo la questione offuscandone o rendendo
> banali le conseguenze dal punto di vista del principio di relatività.
>
> Se infatti, seguendo il filo logico machiano F e' *definita* da F=ma, non
> sembra ci sia molto da dire: se sappiamo, dalla definizione operativa di
> massa come questa si trasforma da un sistema di riferimento ad un altro, e
> sappiamo come si trasforma l'accelerazione, allora sappiamo tutto su come si
> trasforma la forza.
>
> Ineccepibile. Ma... stiamo dimenticando qualcosa.
>
> E' vero che m*a definisce la forza come vettore e, ripetendo idealmente tanti
> e tanti esperimenti in cui misuriamo m*a, potremmo avere la forza per ciascun
> tempo, ciascuna posizione e ciascuna velocita' del corpo in esame. Ma l'
> accelerazione del corpo, per poterla usare in modo predittivo, dobbiamo
> associarla alle posizioni, velocità e parametri di tutti gli altri corpi che
> interagiscono con quello in esame. E quindi, pur restando vero che la
> grandezza fisica forza e' definita da m*a, e' anche vero che ci interessa
> come "a" dipenda da tutto quello che non e' il corpo in esame. E' in questa
> dipendenza funzionale che sta tutta la utilità e potenza del concetto di
> forza.
>
> Questa dipendenza, in un singolo sistema di riferimento puo' essere
> abbastanza arbitraria. Ma quando consideriamo lo stesso sistema descritto in
> sistemi di riferimento diversi nasce il problema che non necessariamente
> tutte le leggi di forza sono coerenti con m*a.
>
> Se accettiamo il principio di relativita' stiamo richiedendo questa coerenza
> e quindi restringiamo i tipi di dipendenza della forza da altre variabili
> dinamiche. Eventualmente, questo vincolo potra' dirci qualcosa su come si
> trasformano alcune quantita' fisiche per restare coerenti col principio di
> relativita'.
>
> P.es. se in un dato sistema di riferimento ricavo che la massa sospesa ad una
> molla e soggetta ad una forza F=-k*x (k costante dipendente solo dalla
> molla) e' evidente in modo banale che la legge di forza viola il principio di
> relativita' gia' nel caso di traslazioni: quindi, se voglio scrivere da
> subito una legge di forza invariante per traslazione, meglio scriverla come
>
> F=-k*(x-x0) con x0 posizione di equilibrio.
>
> Situazione piu' interessante quella della forza magnetica.
> Se in un riferimento abbiamo un campo B e nessun campo elettrico e quindi
> forza di Lorentz F = q vxB (x = prodotto vettoriale), nel riferimento che
> istantaneamente si muove con la stessa velocita' v, la forza (che
> classicamente sarebbe invariante per trasformazioni galileiane) sarebbe
> nulla! Questo implica che per trasformazioni galileiane (limite non
> relativistico delle trasf di Lorentz) i campi E e B non possono essere
> invarianti ma si devono trasformare in modo da salvare l'invarianza di F. E
> quindi, nell' esempio di cui sopra, nel sistema che trasla con velocita' v
> rispetto a quello originale, in cui la carica e' ferma, per garantire la
> stessa forza dovra' esserci un campo elettrico pari a vxB. In accordo col
> limite non-relativistico della trasformazione per il campo elettrico:
> E' = E + vxB.
>
> Naturalmente, se le trasformazioni tra sistemi di riferimento non sono piu'
> quelle galileiane non e' piu detto che m*a sia invariante e quindi cambia il
> vincolo posto dalla covarianza della dinamica sulle possibili dipendenze
> funzionali della forza dalle variabili dinamiche in gioco.
Complimenti, tutto molto ben detto.
Ma vorrei puntualizzare un concetto basilare.
Tu scrivi: "ci interessa come [l'accelerazione] "a" dipenda da tutto
quello che non è il corpo in esame".
Ecco, infatti anche a me interessa tantissimo questa questione perché
m'interessa capire come F possa dipendere da tutto quello che non è il
corpo in esame.
Quante accelerazioni (di una determinata massa <m>) ci sono?
Sono infinite accelerazioni se le riferiamo a tutti i possibili
riferimenti inerziali e non.
Infinite sono le accelerazioni (della massa <m>) e infiniti m*a ci
sono.
E poiché F=ma, a infinite accelerazioni corrispondono infinite diverse
forze F!
Quando la Ferrari di Fettel scatta alla partenza con accelerazione <a>
rispetto alla pista, è quasi fermo rispetto ad Hamilton che accelera
accanto a lui, ed è accelerato verso dietro rispetto all'aereo che sta
decollando nella stessa direzione.
Insomma, ci sono infinite accelerazioni della Ferrari di Fettel.
Ma ci sono davvero infinite forze applicate alla sua vettura?
O c'è l'unica forza che è quella del suo motore?
Tu che ne dici?
Ps. Come può volte ho ripetuto, in questa discussione m'interessa solo
la fisica classica.
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Luigi Fortunati
Received on Sat Nov 04 2017 - 17:49:38 CET