Il 10/04/2014 21:55, Canjoy yoj ha scritto:
> Da un'arma del peso di 3kg viene sparato un proiettile di 20grammi alla
> velocita' di 800m/s.
>
> m1 la massa del proiettile
> v1 la velocita' del proiettile
> m2 la massa del fucile
> v2 la velocita' di rinculo = ?
>
> dato che m1v1=m2v2 (il sistema e' chiuso), ne derivo che la velocita'
> (iniziale) di rinculo e' (m1 v1) / m2, chiaramente di segno opposto alla v1.
>
> Viene (-)5.3m/s
5,33333... per l'esattezza. Circa 19 km/h.
E infatti, se spari con un fucile cosi' tenendolo staccato dalla spalla,
rischi di fartela spappolare. Bisogna appoggiarlo bene alla spalla in
modo da contrastare fin dall'inizio la forza che i gas di combustione
esercitano su di lui, e non lasciarlo accelerare.
> L'energia del proiettile e' 1/2 mv^2, cioe' (20g x 800^2)/2 cioe' 6400
> Joule.
Non mescolare unita' di misura di sistemi diversi, poi chi legge deve
controllare le conversioni! Il calcolo nel S.I. e'
0,020kg*(800m/s)^2)/2 = 6400 kg*m^2/s^2 = 6400 J.
(E se lo scrivi per esteso, joule dev'essere minuscolo.)
> La domanda e': posso applicare la stessa formula per calcolara l'energia
> ceduta dallo sparo al fucile?
Certo.
> Verrebbe 49,15 Joule.
Veramente 42,666... J. Come ordine di grandezza comunque ci siamo.
> Pero' mi chiedo: l'energia non dovrebbe essere uguale a quella del
> proiettile?
No.
> Perche' viene inferiore?
Intuitivamente: mentre il proiettile sta percorrendo la canna, fra lui e
il fucile si esercita la forza dei gas di combustione; puoi considerare
che sul proiettile agisce una forza f1 che varia nel tempo, mentre sul
fucile agisce in ogni istante una forza f2 = -f1. Il lavoro fatto dalle
due forze non e' eguale, perche' il punto d'applicazione della forza f1
si sposta molto di piu' del punto d'applicazione della forza f2: infatti
la relazione m1|v1|=m2|v2| vale in ogni istante, e quindi, all'uscita
del proiettile dalla canna, lui ha percorso uno spazio s1 e il fucile
uno spazio s2 tali che m1|s1|=m2|s2|. I lavori fatti, e quindi le
energie cinetiche, stanno nello stesso rapporto m2/m1. E infatti,
6400J*0,020kg/3kg = 42,666 J.
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TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Received on Thu Apr 10 2014 - 23:25:12 CEST