Re: Moto assoluto

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Tue, 1 Dec 2009 18:53:15 -0800 (PST)

On 29 Nov, 18:20, argo <brandobellazz..._at_supereva.it> wrote:
> On 26 Nov, 07:13, Tetis <lje..._at_yahoo.it> wrote:
>
> > > invece secondo me e' solamente un altro modo di dire la stessa cosa.
> > > Cioe' dice prorpio che un sistema uniformemente accelerato non e' un
> > > altro che un sistema su cui agisce una forza costante. Tautologia?
>
> > Ma Argo :-(((( un pezzo che stiamo discutendo del fatto che in un
> > riferimento uniformemente accelerato l'accelerazione dipende dal punto
> > e tende a zero solo distanza infinita.
>
> Non ho detto che l'accelerazione non dipende dal punto. Ho detto che
> non mi sorprende che il moto di un punto sottoposto a forza costante
> abbia la stessa curva oraria del sistema accelerato.

Ma questo � ovviamente vero per definizione. Del resto io obiettavo:

> Ad ogni modo non mi sembra che questo abbia a che
> fare con il riferimento uniformemente accelerato eccetto per il fatto
> che la curva oraria di questa singola particella coincide con una
> curva oraria del sistema uniformemente accelerato.

perch� tu avevi aggiunto:

> ... l'effetto doppler asociato al riferimento accelerato nel
> moto iperbolico, infatti magari mi permette di trovare
> un'interpretazione ad alcuni contributi nell'equazione delle
> eccitazioni trasverse della stringa in quel riferimento.

non escludo che possa esserci qualche vantaggio a passare nel
riferimento uniformemente accelerato, pur di sapere che non � il
riferimento della stringa, per parlare di riferimento uniformemente
accelerato non basta che l'accelerazione sia costante, e nel caso
della stringa la tensione non varia nel modo giusto perch� la stringa
risulti solidale ad un riferimento uniformemente accelerato. Tutto
qui.



> Il motivo e' che
> se misuri l'accelerazione nel sistema inerziale solidale (istante per
> istante) con il punto nel sistema accelerato troverai che e' costante,
> quindi quel punto e' soggetto ad una forza costante.

E su questo, mi ripeto, mi sono detto subito d'accordo. Del resto tu
dicevi:

si capisce subito che e'
> iperbolico se si scrive l'equazione di conservazione dell'energia ad
> esempio nel sistema del centro di massa, E=\sqrt{m^2+p^2}+sigma |r|
> corredata con la dipendenza lineare di p dal tempo

Ed ho mostrato che � anche pi� immediato sapendo che quella �
effettivamente l'espressione per la funzione di Hamilton. Ma in
effetti questo argomento non si capisce bene a meno di sapere un
mucchio di fisica. E forse per questo io fatico un poco :-)

Riepilogando dipende dalla definizione dinamica di forza in relativit�
ristretta: dp/dt=F, che insieme con l'invarianza della massa
(relazione che a sua volta potrebbe essere derivata da un'accorta
definizione dell'energia :-))) ) E^2-p^2 = m^2 dice che dE/dx = F,
quindi in verit� il carattere iperbolico del moto si deduce ---
immediatamente--- dalle equazioni dinamiche solo presupponendo di
avere sviluppato a dovere la dinamica relativistica, ma per certi
aspetti richiede solo considerazioni cinematiche, come ho spiegato nei
post precedenti. Del resto per convincersi che dp/dt � una buona
definizione di forza occorre confrontarla con un'altra definizione
naturale che pu� essere data a partire dall'accelerazione misurata in
un riferimento inerziale istantaneamente solidale con la particella di
massa nota. Ora risulta che possiamo definire equivalentemente la
forza come massa per accelerazione nel riferimento inerziale
istantenamente in quiete, o come derivata dell'impulso rispetto al
tempo in un qualsiasi riferimento.

> ciao

Una deduzione pressoch� immediata, ma puramente cinematica che non
richiede di passare per il riferimento uniformemente accelerato nel
complesso, quando cio� si consideri un singolo punto parte
dall'osservazione che:

x(tau) = cosh(a tau) , y(tau) = senh(a tau)

risolve simultaneamente le equazioni:

t'^2 - x' ^2 = 1

x'' ^2 - t''^2 = a

che poi non � un sistema troppo difficile da risolvere :-)
Received on Wed Dec 02 2009 - 03:53:15 CET