acceleratolento_at_gmail.com ha scritto:
> Ho capito bene la situazione al polo, abbastanza quella all'equatore
> ma per niente nella fascia intermedia: poi spiegare qual è la causa
> del ritardo di rotazione del pendolo rispetto alla rotazione della
> Terra? C'entra davvero la forza di Coriolis?
Intanto, se hai capito i casi estremi (polo, equatore) e vedi che
danno risultati opposti (rotazione al polo, nessuna rotazione
all'equatore) devi ammettere per continuità che a latitudini
intermedie ci saranno situazioni intermedie.
Domande del tipo "come si spiega" sono sempre ambigue: quello che per
uno è una buona spiegazione, per un altro non spiega niente:-)
Comunque non devi assolutamente dimenticare che il rif. in cui ti
metti è determinante in quella che chiami una spiegazione.
In un rif. inerziale (che non ruota con la Terra) la f. di Coriolis
*non c'è*.
Ma prova a pensare a come andrebbe impostato e trattato il problema:
- abbiamo un punto di sospensione del pendolo che è vincolato alla
Terra e quindi ruota descrivendo una circonf. perpend. all'asse polare
- abbiamo un campo gravitaz. che (supponendo una Terra sferica) è
costante nel tempo ma non nello spazio: è sempre diretto radialmente,
verso il centro
- abbiamo un punto materiale vincolato a mantenere distanza costante
dal punto di sospensione (quindi quello che si chiama un "vincolo
dipendente dal tempo")
- il pendolo viene inizialmente spostato dalla verticale, tenuto fermo
rispetto alla Terra (quindi con la giusta velocità, diretta secondo un
parallelo) e lasciato andare a un certo istante.
E' perfettamente possibile risolvere il problema per questa strada, ma
qualsiasi fisico-matematico dotato di senno procederà eseguendo
subito un *cambiamento di coordinate*, che lo fa passare a coord. che
accompagnano la rotazione terrestre.
Questo perché con le nuove coord. le equazioni si semplificano assai;
tra l'altro il vincolo non dipende dal tempo.
Non conosco la storia, ma scommetterei che Coriolis abbia proceduto
proprio in questo modo.
C'è una differenza sottile ma essenziale tra la "trasf. di coordinate"
di cui ho parlato e il cambiamento di rif. di cui parlerò tra un
momento. Tanto sottile che non credo riuscirai a coglierla :-)
Sta di fatto che (secondo me) il concetto di sistema di rif. nel senso
in cui lo userò è venuto assai dopo, e potrei perfino dire che ancor
oggi non sia accettato e compreso da tutti i fisici.
Nel secondo approccio ci si mette in un rif. *solidale alla Terra*, che
non è inerziale.
Si deve usare allora il teorema di Coriolis, che ci dice di usare la
seconda legge di Newton aggiungendo alle forze reali (gravità e
reazione vincolare) le forze apparenti:
- la forza centrifuga, che qui ha poca importanza: modifica
leggermente direzione e intensità della f di gravità
- la forza di Coriolis, che invece è importante, perché è perpend. alla
velocità e quindi tende a deviare l'oscillazione.
Nell'appross. di piccole oscillazioni l'eq. rimane trattabile, e
fornisce il risultato che sai: piano di oscillazione che ruota.
Che la vel. di rotazione dipenda dalla latitudine, deriva dal fatto
che la f. di Coriolis è proporz. dal prodotto vettore w x v, con w
vel. angolare della Terra e v velocità del punto in moto.
Dato che nelle piccole oscill. v sta sempre in un piano orizzontale,
di w conta solo la componente verticale, che vale w*sin(phi) dove phi è
la latitudine.
Quindi l'effetto della f. di Coriolis, ossia la rotazione del pendolo,
va come sin(phi).
--
Elio Fabri
Received on Sat Nov 25 2017 - 11:26:08 CET