On 30 Ott, 12:14, Valter Moretti <vmoret..._at_hotmail.com> wrote:
> On Oct 30, 3:46�am, Tetis <lje..._at_yahoo.it> wrote:
>
>
>
>
>
> > On 29 Ott, 07:22, maitre Aliboron <alibo..._at_despammed.com> wrote:
>
> > > Mi pare fosse questo, ma ne ricordo anche un altro che non trovo piu'.http://digilander.libero.it/crombette/la_nasa_e_il_geocentrismo.htm
>
> > > Puzza di crackpot? L'odore e' quello, comunque la presa di coscienza
> > > che c'e' qualcuno (in effetti credo di avere ingigantito la mia
> > > percezione) che ritiene questo effetto una prova contro, lo lessi qui
>
> > � La sensazione � quella di un equivoco riguardo all'uso dei
> > riferimenti inerziali, "immobili rispetto alle stelle fisse", ma
> > ammetto di aver letto un poco sbrigativamente.
>
> > >http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2007/Ucau070306d001/
>
> > Il terzo punto anche se � interessante pu� essere fuorviante a livello
> > didattico e contiene almeno un'inesattezza. Non � vero, per l'effetto
> > Sagnac relativo ad un disco rotante rispetto ad un riferimento
> > inerziale, che �non si possa usare la luce per sincronizzare, si pu�
> > usare luce che si irradia dal centro del disco per ottenere la
> > coordinate temporale del sistema di coordinate di Born. E con le
> > dovute accortezze si possono misurare anche i valori di theta e del
> > raggio. Usando solo segnali luminosi a condizione di potere
> > trasmettere i risultati delle misure effettuate al centro del disco.
>
> Ciao Tetis, quello che dici � un po' pericoloso... quello che si
> critica � la sincronizzazione � la Einstein
> tra coppie di orologi a distanza comune r dal centro. Questa �
> impossibile.
Si, infatti, ma rilevavo solo che non c'� scritto questo e quello che
c'� scritto non � vero. La luce va benissimo per costruire la
sincronizzazione sulle isopotenziali, per la circostanza che il fronte
d'onda dell'iconale costruito dal centro corrisponde ad una superficie
isopotenziale nelle coordinate di Born, per misurare le distanze dal
centro ancora una volta la luce va benissimo e per proiettare gli
angoli misurati al centro sul bordo non va men bene. Del resto si pu�
usare anche il metro, o la luce in andata e ritorno per misurare gli
angoli, pur di saper sfruttare la misura del campo gravitazionale.
Che non sia possibile la sincronizzazione di Einstein invece �
abbastanza ovvio considerando che le linee radiali che corrispondo
alle linee di flusso del campo statico (misurabile anche
classicamente) non sono sincronizzabili coerentemente, appunto per la
presenza del campo statico, che rende differenti i potenziali in due
cerchi non concentrici (e questo esclude l'uso di orologi in lento
moto). Pi� sottilmente l'altra indicazione del fatto che non sono
sincronizzabili � la presenza di un campo di Coriolis (e questo
esclude l'uso della luce). Finch� siamo in geometria spazio temporale
piatta il potenziale centrifugo ed il potenziale vettore sono due
aspetti complementari.
> Il problema � squisitamente di geometria differenziale: appare
> un'assegnazione di sottospazi negli spazi tangenti agli eventi lungo
> le linee di universo di questi orologi che non � integrabile...
Muovendo lentamente orologi su un percorso chiuso che esca dalle
linee isopotenziali delle coordinate di Born si misura un intervallo
di tempo proprio non nullo (in pratica si tratta di usare due orologi
alla maniera del paradosso dei gemelli). Il fatto che alla fine gli
orologi non risultano pi� sincronizzati corrisponde al fatto che ci
sono inevitabilmente tratti in cui il trasporto non � parallelo. E
come dici � possibile riconoscere che questo corrisponde alla
condizione di non integrabilit� per i sottospazi trasversi associati
ai campi nel fibrato tangente. In altre parole la geometria spazio
temporale piatta ha campi di Killing incompatibili con i campi di
trasporto isometrico del sistema rotante. Ovvero le sezioni spaziali a
tempo isocrono (le circonferenze) non sono linee di flusso di alcun
campo di Killing di tipo spaziale (non sono rette), dall'altro le
sezioni temporali ad angolo costante non sono linee di flusso di alcun
campo di Killing di tipo temporale (la velocit� non � costante).
Di questo rimane una traccia a livello non relativistico: ad esempio
il campo di velocit� del disco individua un campo di sezioni spaziali
che obbedisce localmente la condizione di integrabilit� (infatti la
velocit� angolare che � il rotore del campo di velocit� � ortogonale
al campo di velocit�: in pratica risulta omega \vector omega = 0) ma
non globalmente. Il campo omega � dinamicamente misurabile anche in
relativit� ristretta, dalla forza di Coriolis, e dalla forza
centrifuga ed infatti le coordinate di Born sfruttano l'esistenza di
questo campo integrabile assegnando la coordinata angolare solidale al
sistema.
> La questione � subdola. Si possono definire coordinate rotanti ma NON
> un sistema di riferimento rotante sincronizzato alla Einstein.
> Tuttavia � possibile scegliere una differente sincronizzazione che
> equivale a mettere una metrica spaziale sulle superfici a tempo
> costante (tempo delle coordinate rotanti) che NON � quella indotta
> dalla metrica dello spaziotempo ma che rispetta il vincolo fisico che
> la velocit� della luce su un percorso chiuso � sempre c (questo �
> usato per definire la distanza tra punti spazialmente separati).
Esattamente. Comunque non mi � del tutto chiaro l'aspetto geometrico
della questione in termini di fase geometrica. In particolare non mi
sembrer� di avere compreso finch� non avr� riconosciuto il nesso fra
le forme differenziali che corrispondono al campo elettromagnetico nei
due sistemi di coordinate, e le forme differenziali che corrispondono
alle propriet� metriche dello spazio tempo, in particolare gli
integrali di circuitazione non nulli, le forme differenziali dx ^ dt e
le equazioni di continuit�. Inoltre un conto � il caso che stiamo
considerando adesso che � di campi statici ed apparenti, un altro il
caso in cui i campi corrispondano ad una geometria genuinamente
prodotta da un tensore energia impulso. Da una parte la metrica,
dall'altra i tensori elettromagnetici devono essere due aspetti
complementari della geometria dello spazio tempo in assenza di
sorgenti massive (intorno a cui il problema � che i protoni non
abbiano la stessa massa degli elettroni).
> Si tratta di una costruzione nota dai tempi di Adamo ed Eva...a la
> trovi addirittura scritta nel Landau di teoria dei campi,
che per� fa un discorso strano e non del tutto chiaro sul fatto che la
metrica ad un certo punto diventa euclidea. Dice correttamente che un
tale sistema non pu� essere realizzato da corpi reali, ma non si
capisce perch� dovrebbe essere impossibile utilizzarlo come sistema di
riferimento, non � chiaro perch� non ha prima discusso la distinzione
fra sistema di riferimento e sistema di coordinate. Infatti come
sistema di coordinate rimane del tutto legittimo, mentre come sistema
di riferimento crea dei problemi. Un problema simile si trova con le
coordinate di Rindler ed in generale ogni volta ci si trovi ad
utilizzare una qualche forma di isometria spaziale in presenza di
campi.
> anche se
> incredibilmente nessuno che io conosco si � accorto dell'importanza di
> tale costruzione [nella versione italiana non si capisce un emerito
> c... come al solito].
>
> Ciao, Valter- Nascondi testo citato
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Received on Sat Oct 31 2009 - 02:16:33 CET