Luca85 ha scritto:
> > Potresti spiegare il problema concreto? Cio�, quale grandezza e quali
> > strumenti?
> Il problema ad ora � ad uno stato completamente teorico. Se vuoi
> focalizzarti su qualcosa di pratico per aver chiaro l'esempio, ma la
> soluzione che cercavo era "completamente teorica", il problema � nato
> da una discussione su: misura dell'energia di particelle
> ultrarelativistiche. Misuro il momento con un tracciatore e l'energia
> con un calorimetro posto subito dopo.
> Misure (teoricamente) indipendenti. Sempre simultanee. Quantit� che
> devo misurare intrinsecamente variabile.
Ok, ma non so se esista un approccio generale. O meglio, in generale, la
cosa migliore � studiare casi in cui il valore vero X � noto. Ad esempio
con
un test di calibrazione o con una simulazione.
Altrimenti dipende dal caso a caso. Nel tuo esempio, possono esserci
effetti
fisici che non hanno a che fare con la risoluzione. Il calorimetro � posto
dopo il tracciatore. Le particelle potrebbero gi� aver perso energia ed
arrivare alla fine sistematicamente pi� "lente". O magari il contrario: ad
es., un elettrone che perde per bremsstrahlung appena arriva nello
strumento, avr� un impulso pi� piccolo; ma se poi il calorimetro raccoglie
anche quel fotone, allora la sua risposta sar� proprio l'energia
dell'elettrone top-of-instrument. E poi c'� un trigger: se uno dei due
strumenti partecipa al trigger, la misura dell'altro � bias-ata al primo,
per dire.
> Questo � vero. Si pu� fare. Ma non so quanto sia preciso il risultato.
> Soprattutto se i miei due strumenti hanno risoluzioni del 3% (con che
> precisione conosco questo numero? � costante al variare della valore
> da misurare?) ed il range su cui lavoro han un valore che si estende
> da 1 a 100.
Se l'approccio � puramente teorico, non vedo il problema: basta che
supponi
di conoscere le risoluzioni e fine della storia.
Se pensi ancora al caso di calorimetro e tracciatore, penso che le
prestazioni dei due siano conosciute, altrimenti non fai misure. Gli
andamenti delle risoluzioni sono abbastanza noti, dE/E ~ 1/sqtr(E) per il
calorimetro, e dp/p~p per il tracciatore (a meno di multiplo scattering).
> > Grafichi A contro B, facendo un binning del piano (A, B) opportunamente
> > fitto, in cui inserisci le varie coppie di misure (A, B). �Ottieni una
> > matrice M, il cui elemento M_{i.j} � il contenuto del bin (i,j). Puoi
> > normalizzare M in due modi: (1) Imponi che la somma di ogni colonna sia
1.
> > Ottieni la matrice M1. Oppure (2) imponi che la somma di ogni riga sia
1.
> > Ottieni la matrice M2.
> > Se le misure sono indipendenti a naso direi che le due matrici saranno
> > uguali.
> Mh....Questo ci devo pensare. Ad occhio non lo vedo.
Anche io non sono convinto. L'idea � che M1 rappresenti la probabilit� che
una data misura A osservata nel bin "a" sia misurata da B nel bin "b". E
viceversa per M2, cio�:
M1=P(b|a)
M2=P(a|b)
ma non so dire se possano essere davvero utili a qualcosa.
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Received on Sat Oct 17 2009 - 14:16:41 CEST