On 4 Ott, 16:01, watanabe <noem..._at_noemail.no> wrote:
> Salve,
> premetto che i miei studi di fisica generale si limitano ai corsi
> universitari di Fisica I e II,
Salve.
> - Prima di Einstein si credeva di non poter distinguere con nessun
> esperimento scientifico, se due corpi(ipotizziamo due laboratori di
> fisica sperimentale) uno fermo e uno in moto rettilineo uniforme
> rispetto all'altro quale fosse fermo e quale in movimento. (Galileo)
> perch� in entrambi valeva il principio di inerzia.
> Se in uno di questi il principio di inerzia non valeva, potevo dedurne
> di �essere in movimento accelerato, quindi potevo rilevare il "moto
> assoluto".
>
> - Einstein dice, no, perch� non puoi distinguere da nessun esperimento
> se le forze che agiscono nel laboratorio sono dovute ad un moto
> accelerato o alla presenza di un campo gravitazionale.
>
> Ora mi chiedo � vero?
E' vero che la teoria della relativit� di Einstein � formulata in modo
che la scelta del sistema di coordinate spazio-temporali � arbitraria,
anzi, procedendo in un certo modo � possibile formulare la teoria
senza mai nominare le coordinate ed introducendole solo in fase
analitica conclusiva. Tutto questo non implica per� che la stessa
teoria mette sullo stesso piano il sole e la terra e tantomeno che
tutti i sistemi di coordinate appaiano ugualmente semplici. Non c'� in
effetti alcun modo in cui la scelta del sistema di coordinate possa
evitare la specificazione di grandezze fondamentali alla definizione
della geometria. Analogamente al caso delle equazioni del campo
elettromagnetico anche le equazioni della relativit� generale
prevedono delle sorgenti, queste sorgenti in luogo delle cariche e
delle correnti saranno la densit� di energia e l'impulso.
> Se sono in una stanza nella quale non vale il principio di inerzia, e ho
> � a disposizione qualsiasi strumento scientifico voglia, non posso
> inventarmi un esperimento che mi dica se sono sottoposto alla forza di
> gravit� o ad una forza apparente dovuta ad una accelerazione?
> (le forze di marea ad esempio dovute al fatto che la gravit� non �
> proporzionale alla distanza non mi suggerirebbero niente? o possono
> essere simulate da qualche campo gravitazionale)
Questo � un punto chiave e mi felicito con te per l'acume
dell'osservazione. Esistono delle grandezze oggettivamente misurabili
entro la teoria di Einstein grandezze che non dipendono, a conti
fatti, dalla scelta del sistema di coordinate, queste grandezze sono,
tecnicamente dette, invarianti intrinseci di curvatura. Il capitolo
seguente a quello che citi si intitola "Geometria ed esperienza".
Einstein ed Infeld tentano di entrare nel merito degli oggetti che
sono argomento della teoria di Einstein, questi sono appunto oggetti
geometrico-differenziali. Einstein illustra la possibilit� di
accertare oggettivamente la violazione della struttura euclidea della
geometria delle superfici a partire dalla misura della somma degli
angoli interni del triangolo ed ovviamente ha in mente che anche nel
caso dell'universo secondo la sua teoria esistono dei caratteri
intrinsecamente misurabili che rivelano oggettivamente la geometria
dello spazio tempo. Una delle conseguenze pi� dirette della curvatura
dello spazio tempo � effettivamente la presenza delle forze di
marea.
Ed � certamente a queste che Einstein pensa quando scrive: "Ma a tal
fine ocorre conoscere i caratteri geometrici del nostro continuo
spazio-temporale". Pi� oltre nel capitolo "La relativit� generale e la
sua verifica" egli scrive: "La natura geometrica del nostro mondo �
determinata dalle masse e dalle loro velocit�. Le equazioni della
gravitazione, rispondenti alla teoria della relativit� generale,
tendono a metter in luce le propriet� geometriche del nostro mondo".
In tutto quello che � libero di variare esistono ci� dei punti fermi
anche in relativit� generale, e questi sono gli invarianti geometrici
dello spazio tempo, invarianti che la teoria connette ad altri
invarianti misurabili.
> Qualche tempo fa mi chiedevo se mi fossi trovato in un laboratorio che
> ruotava di moto circolare uniforme come avrei spiegato le forze di
> Coriolis, non avendolo saputo fare con un campo gravitazionale (di
> quelli semplici che conosco io) avrei dedotto che il laboratorio era in
> movimento, poi mi � stato risposto che ci sono dei campi gravitazionale
> con simmetrie ad hoc magari ruotanti che possono simulare le forze di
> Coriolis, OK � vero? (sicuramente si)
Dipende :-))) qui veniamo ad un punto delicato che mise in difficolt�
lo stesso Einstein che ritorn� sul tema in diversi articoli. Di questa
sofferta evoluzione di idee rimane, nel libro che stiamo citando, che
� del 1938, un solo indizio nel capitolo "La relativit� generale e la
sua verifica" ed � la seguente frase:
"Le equazioni della gravitazione secondo la teoria della relativit�
generale possono applicarsi a qualsiasi sistema di coordinate. Lo
scegnlere in un caso speciale un particolare sistema di coordinate, �
una mera questione di comodit�. Teoricamente tutti i sistemi di
coordinate sono ammissibili. Ove si prescinda dalla gravitazione, si
ritorna automaticamente al sistema di coordinate inerziale, della
relativit� speciale. "
La nota dura lievemente stonata � nell'ultima riga. Einstein nella sua
prima esposizione della teoria non solamente non l'avrebbe scritta, ma
tendenzialmente avrebbe cercato di smentire questa credenza. Nel 1916
avrebbe cio� preferito attribuire la stessa possibilit� di pensare un
sistema di coordinate inerziale al dato di fatto che esistono stelle
lontane, ovvero masse che determinano questo riferimento e che fuor
dall'esistenza di quelle masse null'altro giustifica la semplicit� di
questo sistema di riferimento. Gi� nel 1917 per� scrive esplicitamente
che nel tentativo di sostanziare questa posizione filosofica si �
trovato dinanzi ad un bivio e che entrambe le alternative non sono
soddisfacenti, a meno di non formulare in altra via la teoria. La
soluzione � la celeberrima aggiunta del termine cosmologico.
Quello di cui si discute � appunto il problema delle condizioni al
contorno per la metrica, problema analogo al problema delle condizioni
al contorno per i campi elettromagnetici (se ricordi da fisica due il
tema del comportamento dei campi lontano dalle sorgenti), tuttavia
l'analogia sta ad un livello di astrazione che trovo piuttosto
difficile da apprezzare senza gli adeguati strumenti che
prevederebbero di entrare nel merito delle equazioni di Einstein.
In conclusione la risposta nel 1938 sarebbe stata: non esistono
indicazioni sperimentali che permettano di smentire l'ipotesi di un
universo chiuso in cui le forze di Coriolis si spiegano con il fatto
che il sistema di riferimento locale fa parte di un sistema di
coordinate generali nel quale il sistema ruota rispetto alle stelle
lontane, ma se si prescinde dal ruolo delle stelle lontane certamente
le forze di Coriolis si spiegano per effetto della rotazione del
sistema locale rispetto ad un sistema di riferimento inerziale che pu�
essere scelto. La situazione delle evidenze sperimentali oggi � pi�
complicata, non c'� una conclusione n� in favore della finitezza
dell'universo n� in favore della sua chiusura, ed i problemi pi�
dibattuti sono altri (ad esempio come si spiegano i profili di
velocit� delle galassie), mentre la teoria della relativit� generale �
applicata generalmente con molto successo e rari insuccessi.
> Insomma vi ricordate se non sbaglio una lettera del papa o un articolo
> in cui scriveva che il fatto che la terra girasse intorno al sole o
> viceversa era solo una convenzione?
> Leggendo le parole di Einstein mi � venuto in mente che potesse avere
> ragione.
Ricordo poco del contesto pastorale in cui ha proposto questa
osservazione e ricordo poco della dialettica che ne � seguita ma mi
sembra che abbia detto qualcosa del genere. Certamente interpretando
l'osservazione ad un livello descrittivo � un'affermazione
inoppugnabile, argomento che del resto vedeva pienamente consapevole
Copernico, e che a livello descrittivo nessuno degli scienziati che si
sono occupati del problema da Newton l'ha mai posta in discussione.
Del resto sono certo che l'affermazione era pungolo inserito in un
contesto in cui il fulcro della discussione non era affatto la teoria
scientifica della relativit�.
> Se qualcuno mi citasse queste parole, come dovrei rispondere?
dovresti distinguere con pazienza i diversi registri.
> In base a quali esperimenti possiamo dire di avere scoperto che � la
> terra a girare intorno al sole?
Possiamo dire tranquillamente che l'evidenza delle forze di marea, e
della coerenza della ipotesi gravitazionale di Newton e della
elaborazione di Einstein con i fenomeni dinamici che possono essere
verificati nei laboratori terrestri ed orbitali e con le osservazioni
astronomiche, confermano coerentemente l'apparente ruolo delle masse e
delle velocit� (come si esprime, semplificando, Einstein) nel definire
la struttura geometrica dello spazio tempo, e confermano che il sole
ha massa di gran lunga maggiore della terra. Con ci� non si mette in
discussione la possibilit� di giungere alla medesima conclusione
comunque vengano descritti questi esperimenti e queste osservazioni.
> davvero solo in base al fatto che un simile modello � pi� semplice?
> Allora lo abbiamo deciso, non scoperto.
Newton ha fatto delle scelte, Einstein le ha inquadrate diversamente,
ma la conclusione comune � che il problema tecnico della predizione
dei moti si sposta fino ad includere oltre al piano meramente
descrittivo la formulazione di una teoria coerente dell'evidenza di
una mutua azione gravitazionale fra gli oggetti del sistema solare.
> Se andassi in un altro sistema solare e osservassi il nostro e vedessi
> la terra girare intorno al sole sarebbe una prova? No perch� anche
> questo sistema solare potrebbe girare intorno alla terra.
gi�, come del resto in tal caso dovrebbe risultarti naturale
concludere che tutto l'universo potrebbe ruotare intorno alla terra
infatti osserveresti questi moti sullo sfondo di altre stelle, cio� di
fatto, il problema non � tanto chi si muove rispetto a cosa quanto
quello di trovare cosa accomuna invariabilmente tutte queste
descrizioni ammissibili.
> Ora per favore non mi citate l'esperimento del secchio i Mach, senza
> spiegarmelo a fondo, perch� altrimenti mi metto a piangere.
>
> Sono veramente confuso mi aiutate a capire?
>
> Grazie a chi avr� la bont� di rispondermi e a chi ha avuto la pazienza
> di leggermi.
Received on Wed Oct 07 2009 - 01:34:05 CEST
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