Re: minima energia e metalli

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Mon, 07 Sep 2009 19:25:46 +0200

Enrico SMARGIASSI wrote:

> A me pare che basti minimizzare l'integrale di E^2, dopo di che per
> ottenere la distribuzione di carica applichi la legge di Gauss in forma
> differenziale.

Ok, buon punto di partenza. Vediamo un esempio.

Un filo metallico unidimensionale ha una densita' di carica incognita
l(z). Il potenziale generato dal filo e'

V(r,z)=\int l(z') dz' 1/sqrt[r^2+(z-z')^2]

Er(r,z)=\int l(z') dz' r/[r^2+(z-z')^2]^(3/2)

Ez(r,z)=\int l(z') dz' (z-z')/[r^2+(z-z')^2]^(3/2)

E^2(r,z)=\int\int l(z') l(z'') dz'dz''
     (r+z-z')/[r^2+(z-z')^2]^(3/2) (r+z-z'')/[r^2+(z-z'')^2]^(3/2)

2pi\int E^2(r,z) rdrdz = ...

Si riesce a proseguire dici?

Bye
Hyper
Received on Mon Sep 07 2009 - 19:25:46 CEST