Domanda sulla DFT

From: Daniele Ghisi <danieleghisi_at_gmail.com>
Date: Fri, 11 Sep 2009 03:02:08 -0700 (PDT)

Buongiorno, ho una domanda sulla Trasformata di Fourier Discreta.

Ho gi� provato a chiedere a it.scienza.matematica, ma finora senza
successo.

Ho un segnale, supponiamo un coseno, compresso di modo che il periodo
sia 1 secondo, ripetuto per 8 periodi (fase iniziale nulla),
campionato con una certa frequenza di campionamento. Prendo questi
miei campioni di 8 periodi, li do in pasto alla DFT, e ottengo
naturalmente ampiezza non nulla solo nell'8^ componente (8� bin, per
convenzione il primo bin sar� bin 0�) e gli altri nulla. Analogamente,
la fase dell'8� bin sar� zero. Fin qui tutto ok. E so anche,
naturalmente che la "frequenza di picco" sar� esattamente quella
dell'8� bin, cio� 8 periodi/8 secondi = 1Hz.

Ora inserisco nella mia finestra 8,1 periodi; il periodo non � pi�
multiplo della frequenza di campionamento, per cui l'energia �
spalmata sui bin 8 e 9 (e un pochino anche sugli altri, naturalmente).
Non ho pi� informazione esatta sulla frequenza, ma posso recuperarla o
interpolando le ampiezze, o (pi� intelligentemente) andando a guardare
la differenza di fase tra due finestre successive. In questo modo,
trovo ancora che la mia frequenza sar� (circa) 8,1 periodi/8,1 secondi
= 1Hz.

Il mio problema � stimare la *fase* di questa componente (quella a
1Hz): conosco naturalmente la fase relativa all'8� bin e al 9� bin (i
quali per� in quest'ultimo caso saranno frequenzialmente un po' pi� e
un po' meno di 1Hz). L'interpolazione non sembra dare risultati
convincenti.

Qualcuno mi sa aiutare?

Grazie in anticipo,
Daniele Ghisi
Received on Fri Sep 11 2009 - 12:02:08 CEST