Re: dimensioni dell universo

From: Aleph <no_spam_at_no_spam.it>
Date: Tue, 01 Sep 2009 16:27:50 +0200

Teti_s ha scritto:

> Il 23 Ago 2009, 21:23, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:

...
> A proposito di ci�, e riguardo alle affermazioni dell'articolo di Wikipedia
> e di tanti altri articoli pi� o meno divulgativi, la sensazione sgradevole
> per chi, come me, pur avendo qualche strumento di valutazione , non ha una
> carriera scientifica nel settore � che non ci sia affatto un accordo
> condiviso sui modelli, i numeri danzano ancora oggi nonostante le promesse
> di stabilizzazione che si leggevano tanti anni prima della posa in orbita
> dei satelliti pi� importanti.

IMHO nella cosmologia moderna aleggiano numerosissime nubi oscure e non
potrebbe essere che cos� visto che nella definizione dei modelli
cosmologici si riverberano tutte le manchevolezze e le criticit� delle
teorie della fisica fondamentale (es. mancanza di una teoria quantistica
della gravit�, problema della densit� energetica del vuoto etc.).

> Il peggio � che ogni volta che leggo un
> articolo del genere comincio a pormi una serie di domande:

> 1) ad esempio, la luce che parte oggi dalla terra a quali oggetti che oggi
> vediamo potr� giungere se avesse abbastanza tempo?

Se prendi per buono il modello di concordanza circa 16 miliardi di anni
luce.

> Questo orizzonte come lo
> chiamiano i cosmologi?

Orizzonte degli eventi cosmologico; varia con t ed � model-dependent come
l'orizzonte di particella.

> 2) i vari modelli cosmologici odierni avranno dei fattori comuni pi�
> restrittivi di quelli di venti anni fa. Per quanto riguarda il principio
> cosmologico quale � la situazione odierna: � accolto come ipotesi di lavoro
> valida o fortemente opinabile (a questo hai risposto nella mail a Peter11
> che sulla base delle osservazioni relative al fondo cosmologico �
> considerata un'ipotesi valida).

E' un'ipotesi considerata valida soprattutto per la grande isotropia del
CBR, ma � anche una necessit� teorica visto che la metrica di FRW � la
metrica pi� generale in un universo omogeneo e isotropo.
Lo studio della struttura su vasta scala mi sembra che dia meno
soddisfazione da questo punto di vista, visto che si osservano strutture
(filamenti, vuoti, pareti di galassie etc.) su scale di lunghezza
veramente enormi (centinaia di Mpc e pi�); tuttavia non � detto che la
materia luminosa tracci bene la massa-energia complessiva e quindi le cose
si complicano.

> 3) poi arrivano domande pi� specifiche: ammesso il principio cosmologico
> l'ipotesi di universo chiuso � ancora una possibilit� o � del tutto esclusa,

No, � una possibilit�, anche se in genere i cosmologi quando deducono
dalle osservazioni (attraverso elaborazioni che hanno del soprannaturale)
che, poniamo, il parametro di densit� sarebbe 0,8 < omega_o < 1,2 poi
dicono che � uno per una serie di ipotesi ad hoc che chiamano ragioni
teoriche cogenti (inflazione, etc.) :).
Tieni anche presente che tutto ci� vale se assumi una topologia semplice
per l'universo, ma alcuni ricercatori hanno proposto modelli
topologicamente pi� complessi (ad esempio Luminet).

> in altre parole c'� un accordo sulla necessit� di una costante cosmologica

Anche qui direi che una risposta seria non pu� che essere articolata.
Diciamo che al momento c'� la tendenza a prendere per buoni i dati sulle
supernovae di tipo IA ad alto z le quali, nell'ipotesi tutta da verificare
IMHO che esse siano veramente candele standard, mostrano luminosit� pi�
basse di quanto calcolato. Tale bassa luminosit� viene interpretata con un
espansione extra (espansione accelerata invece che decelarata) che avrebbe
cominciato a prendere piede da qualche miliardo di anni.
Siccome i modelli con costante cosmologica, che furono proposti da
Einstein nel 1917 esattamente per la ragione opposta a quella attuale,
ovvero per ottenere un Universo statico, sono ben noti e studiati da
tempo, l'osservazione dei gruppi di Riess e Perlmutter � stata
interpretata naturalmente come l'evidenza della presenza di una costante
cosmologica alla Einstein (quindi costante anche nel tempo oltrech� nello
spazio). Il problema � che tale entit� non � prevista in alcun modo dalla
fisica fondamentale dei nostri giorni (ci sarebbe il vuoto quantistico, ma
il calcolo sballa di 120 oedini di grandezza rispetto ai valori
"osservati"). Poi c'� anche chi parla di cose pi� esotiche come la
"quintessenza", che varierebbe con il tempo, ma un tale comportamento � al
di fuori delle equazioni di campo della RG che quindi andrebbero
modificate.

> e
> se si quale ne � il valore pi� praticabile, va bene usare il modello di
> LeMaitre-Friedman-Robertson-Walker?

Omega_lambda = 0,73.

> 4) limitandosi al modello di Robertson Walker si ottengono risultati
> considerati ancora ragionevoli o si � guardati, nella comunit� dei cosmologi
> osservativi, come un euclideo al tempo di Riemann :-) ?

Di fatto sono i modelli che si usano comunemente.

> 5) sulle fasi primordiali dell'universo quale � la situazione pi� condivisa:
> si sente parlare di modelli inflazionistici, di modelli a brane, di modelli
> che negano la teoria inflazionistica, ma in tutti questi casi
> l'approssimazione di LeMaitre-Friedman-Robertson-Walker � ancora considerata
> valida, e cambiano "solamente" le equazioni per il fattore di scala?

L'inflazione prevede una fase di inflazione esponenziale che modifica
l'andamento del fattore di scala, a(t) circa exp(kt), rispetto
all'andamento proprio dell'era dominata dalla radiazione,
a(t) circa t^(1/2).
Per gli altri modelli (ekpirotici, etc.) onestamente ne molto poco, ma mi
pare che contemplino quasi tutti il big bang (con o senza inflazione),
salvo la gravit� conforme di cui per� conosco solo il nome.

> 6) tralasciando le finezze relative alle fasi primordiali, per quanto
> riguarda la descrizione dell'universo dal momento in cui la luce ha
> cominciato ad essere libera di propagarsi, il modello standard non
> inflazionistico � ritenuto valido?

E' lo stato dell'arte, tuttavia presenta un sacco di problemi, ad esempio
non riesce a spiegare in maniera adeguata la formazione delle strutture
cosmiche, prevede diverse cose che non si osservano, non prevede cose che
invece si osservano, etc. etc.

> 7) In conclusione tornando alla domanda iniziale, volendo mettersi in
> pratica a fare qualche valutazione numerica io partirei dal modello di FLRW,
> ma dovrei andare a risolvere le equazioni per il fattore di scala. Qui mi
> occorrono due numeri la costante cosmologica (che numero ci metto?)

Gi� detto sopra.

> e la
> curvatura (che numero � ritenuto valido?)

Il modello di concordanza � piatto (privo di curvatura), poich�
Omega_o � ritenuto uguale a 1.

> nonch� la densit� e la pressione
> ad un tempo dato (che per esempio pu� essere quello attuale) come si stimano
> questi numeri?

L'equazione dinamica di Friedmann, che � quella da cui calcoli l'andamento
temporale del fattore di scala, � esprimibile parametricamente in funzione
dei contributi delle diverse forme di energia alla densit� energetica
complessiva al presente. Ti basta sapere che Omega_lambda = 0,73 (ed �
costante) e Omega_m (materia barionica + non barionica) = 0,26 ; la
densit� critica al presente � invece d_crit = 3*H0^2/(8*pi*G) ; i singoli
termini dell'equazione scalano poi secondo potenze di a(t) ben definite a
seconda della loro natura.

Saluti,
Aleph


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