principio di relatività

From: math <math_at_aol.it>
Date: Sat, 18 Jul 2009 06:34:26 -0700 (PDT)

Sto leggendo l'esposizione divulgativa di Einstein sulla teoria
generale della Relativit�, e mi � sorto un dubbio fin dalla prima
volta che ho letto il capitolo sulla relativit� ristretta. La domanda
� questa: il volo del corvo visto dai due sistemi di riferimento
galileiani � uguale o simile? Secondo la mia impressione dovrebbe
essere simile, nel senso che, seppure la legge � lineare, le costanti
di tale legge possono variare. Nell'enunciato che E. alla fine da si
dice che la legge dello stesso fenomeno fisico � identica nei due
sistemi di riferimento.

Se io dicessi, senza seria riflessione e opportuni chiarimenti, che la
meccanica classica ha per scopo di determinare come i corpi mutano col
tempo la loro posizione nello spazio, verrei meno, e gravemente, alle
leggi della chiarezza. Non � chiaro a questo punto che cosa s'intenda
per posizione e spazio. Dal finestrino di un treno che viaggia a
velocit� uniforme lascio cadere un sasso sull'argine della strada,
senza imprimere ad esso alcuna spinta. Prescindendo all'azione della
resistenza dell'aria, vedo cadere il sasso secondo una linea retta. Un
osservatore, che dalla strada osserva il fatto, vede la pietra cadere
a terra con una traiettoria ad arco di parabola Chiediamoci allora: i
luoghi pei quali il sasso passa si trovano effettivamente su una retta
o su una parabola? Che significa moto nello spazio? Eliminiamo
anzitutto il generico termine �spazio n, col quale non si designa
nulla di preciso, e tantomeno un oggetto, e consideriamo invece
l'espressione �movimento relativamente ad un corpo di riferimento
concretamente rigido�... Sostituiamo a �corpo di riferimento� la
nozione di �sistema di coordinate� di cui si vale la matematica; si
pu� affermare che rispetto ad un sistema di coordinate rigidamente
connesso alla vettura, il sasso descrive una retta, mentre, rispetto
ad un sistema di coordinate rigidamente collegato al suolo stradale,
descrive una parabola. � evidente allora che non si pu� parlare di una
traiettoria in senso assoluto, ma di traiettoria rispetto a un
determinato corpo di riferimento. [...] Ritorniamo all'esempio del
treno, che marcia con moto uniforme. Diremo che il suo moto � di
traslazione (la vettura cambia di luogo rispetto al suolo stradale - e
naturalmente rispetto alle rotaie fisse al suolo - senza subire
rotazioni) e uniforme (perch� il suo moto � a velocit� e direzione
costanti). Supponiamo ora che un uccello voli per l'aria con un moto
che, osservato dalla sede stradale, appaia rettilineo ed uniforme.
***Dal treno in corsa sembrer� che velocit� e direzione del moto
dell'uccello - moto pur sempre rettilineo ed uniforme - siano diversi.
In astratto si pu� dire che una massa (m) che si muova con moto
rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di coordinate K, avr�
ugualmente moto rettilineo uniforme rispetto ad un sistema di
coordinate K', se questo si muove rispetto a K con moto traslativo
uniforme. Ne consegue che: se K � un sistema di coordinate galileiane,
sar� anche galileiano ogni altro sistema K', rispetto al quale K si
muova di moto traslativo uniforme. Le leggi delle meccanica galileo-
newtoniana hanno validit� sia rispetto a K che a K'. Possiamo ancora
ulteriormente procedere verso la generalizzazione formulando la
proposizione cos�: se K � un sistema di coordinate che si muove
rispetto a K' con moto uniforme e non rotatorio, i fenomeni naturali
si svolgono, rispetto a K', precisamente con le stesse leggi generali
come rispetto a K. In questo consiste il Principio di Relativit� (in
senso ristretto).

***Questa � una traduzione che ho trovato su Internet: nel mio libro
si dice invece "Dal treno in corsa sembrer� che velocit� e direzione
del moto dell'uccello - moto pur sempre rettilineo ed uniforme -
risulteranno diversi".


Questo dubbio mi fa pensare che non ci sia nessun problema a dire che
la velocit� della luce nel vuoto possa essere inferiore a c rispetto
al sistema di riferimento solidale a treno che si muove lungo la
rotaia...

ciao
Received on Sat Jul 18 2009 - 15:34:26 CEST