Re: Dal Born, Wolf, Principles of optics

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Tue, 9 Jan 2018 12:10:48 +0100

Am 08.01.2018 um 01:22 schrieb fpga.101_at_gmail.com:
> Salve,
>
> sto leggendo per mio personale interesse il libro citato in oggetto che ho scaricato in .pdf su Archive, l'edizione che ho è la quarta del 1970. Come è noto è un famoso libro sull'ottica geometrica.


e sull'ottica ondulatoria :-)


>
> Ricava la suddetta relazione dicendo
>
> " [...] and using the relation
>
> dF = |grad(F)|dh (1)
>
> and the sifting property of the delta function."
>
>
> Ora quello che a me non è tanto chiaro è come si ricava la (1); cioè io per conto mio ho fatto dei calcoli che prevedono integrali superficiali ecc. ed ho ottenuto un risultato simile, che però non mi convince tanto.
>
> Gentilmente qualcuno vorrebbe chiarirmi le idee ?
>
>


In queste cose spesso mi sbaglio, ma provo, in caso qualcuno mi correggera'.

La relazione generale tra derivata direzionale della F lungo una
direzione t e gradiente della F e'

dF/dh = grad(F) /dot t

dove con /dot ho indicato il prodotto scalare, con h la coordinata lungo
la direzione individuata dal vettore t (che prendo di lunghezza uguale
ad uno).

Considero che il gradiente e' perpendicolare alle superfici di livello.
Se anche t e' perpendicolare alle linee di livello (credo che questo sia
presupposto nella trattazione di B&W) allora

dF/dh = |grad(F)|

e

dF = |grad(F)| dh

dove dh e' uno spostamento piccolo in direzione perpendicolare alla
superficie di livello d F.

Credo sia interessante anche una discussione intuitiva della relazione

r_v = r_s|grad(F)|u(F)

Nei prossimi giorni dovrei avere il tempo per svilupparla e scriverla.


Nota, il B&W e' ostico come libro per imparare l'ottica (geometria o
ondulatoria), probabilmente si trovano libri piu' accessibili gratis in
rete.
Received on Tue Jan 09 2018 - 12:10:48 CET