Soviet_Mario 02:39, sabato 13 gennaio 2018:
>
> Non so bene cosa chiedere, sicché sarò più confuso del
> solito. Stavo ragionando un po' sulla divisione dello spazio
> in angoli solidi. Alcune suddivisioni mi sono ovvie da
> visualizzare, altre, che pure dovrebbero, per niente.
Non era meglio su ISMat?
> premessa : non conosco bene la definizione di angolo solido,
> ma stavo ragionando sul concetto di flusso, pensando che
> prescinde da una definizione operativa univoca.
> Dal punto di vista del flusso (ad es. di un campo
> OMOGENEAMENTE FITTO generato da una sola sorgente
> puntiforme) attraverso una qualsiasi superficie chiusa, mi
> pare che l'unica cosa davvero importante sia la frazione di
> linee intercettate.
>
> Ora : che valore convenzionale, in steradianti, ha l'intero
> spazio ?
4 pi
> Partiamo dalla partizione della sfera più facile da vedere :
> la divisione in Ottanti.
("ottanti" minuscolo)
Ciascuno di pi / 2 sr
> Mi chiedevo, se invece di una piramide con tre superfici
> ortogonali, volessi il cono equivalente, che angolo al
> vertice avrebbe la sezione (in radianti). E cmq, quanti
> steradianti vale questa partizione dello spazio ?
> Questa partizione è figlia dell'ottaedro inscritto.
L'angolo solido è il rapporto fra area della superficie
intersecata su una sfera e il quadrato del raggio della sfera.
(Come nel piano l'angolo è il rapporto fra arco di
circonferenza e raggio)
Quindi si deve trovare un cono che interseca la sfera unitaria
producendo una calotta di area pi/2
Adesso non ho tempo di fare i calcoli...
> Poi ho pensato al tetraedro inscritto in una sfera, che la
> tocca in quattro punti che sono i vertici alterni del cubo
> inscritto.
> Immaginando di proiettare tutti i sei lati
facce
> (uscendo con piani che contengono il lato stesso e il
> baricentro), divide la sfera in sei.
sei? o quattro?
> Mi sembrerebbero pezzi di superficie non
> connessa, ma non riesco a visualizzare che forma abbiano.
> Hanno un nome ?
> Sono anche essi derivati da piramidi a tre superfici, ma a
> differenza di sopra, invece che angoli al vertice retti,
> sono angoli di circa 109,5° (e per l'esattezza, l'ho
> riscoperto ieri al quarto tentativo, il cui valore preciso è
> arctg(-1/3) = 109,471220634° (1,91 rad)
>
> Il resto appena mi torna in mente ... me lo sono scordato :\
--
E-S °¿°
Ho plonkato tutti quelli che postano da Google Groups!
Qui è Usenet, non è il Web!
Received on Mon Jan 15 2018 - 22:13:27 CET