fpga.101_at_gmail.com writes:
>>
>> Mi sembra ci sia poco o nulla da ricavare. La (1) esprime un fatto
>> geometrico: dF è proporzionale alla proiezione dh sulla coordinata h,
>> perpendicolare al piano tangente la superficie F = 0. Ciò è del tutto
>> immediato, stante la definizione del piano tangente a F = 0 come kernel
>> di dF.
>> Anche il fattore di proporzionalità |grad(F)| è immediato dalla
>> definizione del gradiente data da
>>
>> <grad(F),x> = dF(x).
>>
>
> Si infatti è vero, ci ho pensato poi da solo, ed il quesito che ponevo
> era abbastanza banale. Ho ricavato anche la
>
> r_v = r_s|grad(F)|u(F) con u(F) delta di Dirac
>
> che comunque mi sembra molto interessante.
>
> Però non riesco a capire quando scrivi
>
>>
>>stante la definizione del piano tangente a F = 0 come kernel
>> di dF.
>>
>
> che vuol dire esattamente "kernel di dF" ? Io conosco per es. il
> kernel delle applicazioni lineari, o il nucleo di Cauchy, ecc.;
>
> "kernel di dF" ? Forse lo studiai con un altro nome.
dF è appunto un'applicazione lineare R^3 -> R e pertanto, se non è
identicamente nulla, il suo kernel è un sottospazio di dimensione 2,
ovvero un piano.
>
> E poi la notazione
>
>> <grad(F),x> = dF(x)
>
>
> che indica esattamente ? Io le <...> le ho sempre viste usare per
> indicare il prodotto scalare, per es. <v1, v2> = v1 scalar v2, una
> notazione simile ai bra-ket
dF è come detto un'applicazione lineare R^3 -> R; grad(F) è l'unico
vettore tale che il prodotto scalare <grad(F),v> = dF(v) per ogni v in
R^3.
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IN EURO NULLA SALUS
F R E E A H E D
Received on Mon Jan 15 2018 - 13:32:33 CET