Non so bene cosa chiedere, sicché sarò più confuso del solito.
Stavo ragionando un po' sulla divisione dello spazio in
angoli solidi. Alcune suddivisioni mi sono ovvie da
visualizzare, altre, che pure dovrebbero, per niente.
premessa : non conosco bene la definizione di angolo solido,
ma stavo ragionando sul concetto di flusso, pensando che
prescinde da una definizione operativa univoca.
Dal punto di vista del flusso (ad es. di un campo
OMOGENEAMENTE FITTO generato da una sola sorgente
puntiforme) attraverso una qualsiasi superficie chiusa, mi
pare che l'unica cosa davvero importante sia la frazione di
linee intercettate.
Ora : che valore convenzionale, in steradianti, ha l'intero
spazio ?
Partiamo dalla partizione della sfera più facile da vedere :
la divisione in Ottanti.
Mi chiedevo, se invece di una piramide con tre superfici
ortogonali, volessi il cono equivalente, che angolo al
vertice avrebbe la sezione (in radianti). E cmq, quanti
steradianti vale questa partizione dello spazio ?
Questa partizione è figlia dell'ottaedro inscritto.
Poi ho pensato al tetraedro inscritto in una sfera, che la
tocca in quattro punti che sono i vertici alterni del cubo
inscritto.
Immaginando di proiettare tutti i sei lati (uscendo con
piani che contengono il lato stesso e il baricentro), divide
la sfera in sei. Mi sembrerebbero pezzi di superficie non
connessa, ma non riesco a visualizzare che forma abbiano.
Hanno un nome ?
Sono anche essi derivati da piramidi a tre superfici, ma a
differenza di sopra, invece che angoli al vertice retti,
sono angoli di circa 109,5° (e per l'esattezza, l'ho
riscoperto ieri al quarto tentativo, il cui valore preciso è
arctg(-1/3) = 109,471220634° (1,91 rad)
Il resto appena mi torna in mente ... me lo sono scordato :\
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1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Sat Jan 13 2018 - 02:39:59 CET