Il 10 Giu 2009, 14:38, no_spam_at_no_spam.it (Aleph) ha scritto:
> Teti_s ha scritto:
>
> ...
> > Se i pianeti si
> > muovono inizialmente in direzione ortogonale alle diagonali, con versi
> > concordi (orario o antiorario rispetto al centro del quadrato), con
uguali
> > velocit� le orbite descritte sono rigorosamente ellittiche ed ottengo
> > infatti delle bellissime orbite a forma di quadrifoglio.
>
> Sei sicuro che tali orbite non mutino su tempi lunghi (Sicuramente lo
> faranno per via degli errori di arrotondamento)?
Non so quanto lunghi. Quello che so dalla teoria di Smale � che tutte le
configurazioni centrali, e quella che ho considerato � una configurazione
centrale, eccetto quelle integrabili del caso a due corpi, sono
configurazioni di biforcazione.
> Detto in altri termini sei sicuro che le traiettorie che visualizzi
> corrispondano a soluzioni analitiche esatte (Credo che questo sia del
> resto un problema onnipresente nel caso di "esperimenti" numerici)?
Sono certo che sono soluzioni molto stabili in alcuni casi, ma del resto �
noto che il tempo di stabilit� di una configurazione va come exp(-1/e^2) con
e il parametro perturbativo. Una volta che la configurazione ci si allontana
di poco da una configurazione centrale la stabilit� specie per pochi corpi
pu� andare completamente compromessa.
> ...
> > Per altri valori si vedono pianeti avvicinarsi
> > talmente da far pensare a collisioni ed in quel caso l'attendibilit� del
mio
> > programma che ha un passo di integrazione fisso e nessuna
regolarizzazione �
> > pressoch� nulla.
>
> I pianetini della tua simulazione sono puntiformi o hanno un raggio
finito?
Sono puntiformi, ma questo � uno schema preciso nei limiti della doppia
precisione.
> Le tue considerazioni mi hanno stimolato la seguente domanda.
> Esiste per il caso generale di N-corpi (ma cominciare da quattro o anche
> da tre corpi andrebbe gi� bene) una trasformazione generale delle masse, e
> delle velocit�, ferme restando le altre condizioni iniziali, tali che le
> traiettorie percorse dai corpi siano le stresse ma percorse a velocit�
> inferiori (masse e velocit� pi� piccole) o superiori (masse e velocit� pi�
> grandi) rispetto al caso iniziale?
M -> kM
V -> sqrt(k) V
posso usare questo per modificare le velocit� di integrazione e se riduco
dello stesso fattore il passo di integrazione tuttavia si pu� notare che
l'instabilit� subentra in modo diverso a seconda del fattore k. Questo
dipende certamente dal tipo di arrotondamento differente. Posso evitare il
problema rallentando la simulazione con una procedure che standardizza il
formato di approssimazione. In Visual basic sono le istruzioni Format che
garantiscono ad esempio che N (1/N) calcolato come somma N volte di 1/N
faccia 1 a prescindere dal valore di N. Ma non � che questo eviti il
problema dell'arrotondamento.
> Penso che questo ti divertir� non poco (puoi variare anche il numero di
> corpi N:
>
>
http://nblg6.webhop.info/cgi-bin/astro_smalln/nbody/sa_triple2.pl?start_mode=chainplummer.sa4
Grazie, � molto interessante ci sono anche simulazioni relative ad ammassi
ed interazioni fra ammassi. So che ci sono anche tipi che studiano la
formazione di sistemi planetari.
> Saluti,
> Aleph
>
> --
>
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Received on Sun Jun 14 2009 - 21:42:52 CEST