Re: Fluidi in movimento e pressione

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 01 May 2009 21:40:07 +0200

El Che ha scritto:
> Vediamo. Supponiamo di avere a che fare con un gas. Da quel che
> ricordo, la pressione � dovuta all'impulso che le singole molecole di
> gas trasmettono alle pareti del recipiente in seguito agli urti con il
> medesimo. � ovvio che l'unica componente della velocit� della molecola
> che interessa in questo senso � la componente ortogonale alla parete
> del recipiente, giusto?
Non tanto.
Per cominciare, la pressione c'e' anche all'interno del gas.
Infatti e' un parametro termodinamico del gas stesso, e non e'
determinante se ci sono le pareti e come sono fatte.
Pensa a una stella, che "non ha pareti" (le virgolette sono per una
citazione :) ).

Poi non devi confondere la velocita' media, di deriva, delle molecole,
che c'e' quando il gas si muove com un tutto, con la velocita' di
agitazione termica.
E' questa che determina la pressione.

> Adesso, supponiamo che il gas sia in un tubo cilindrico (mi viene da
> dire "indefinito", ma forse basta dire "con lunghezza molto superiore
> al suo diametro"), inizialmente senza un movimento d'assieme delle
> molecole. Si misura una pressione P.
Bene.

> Se adesso il gas inizia a scorrere nel tubo, mettiamo in moto
> laminare, la componente della velocit� ortogonale alla parete del tubo
> delle singole molecole non cambia, giusto? Quindi la pressione non
> dovrebbe cambiare, giusto?
Anche qui obietto alcune cose.
1) Che intendi per "moto laminare"? Stai considerando la viscosita'?
Allora la velocita' cambia dal centro alle pareti, dove si annulla.

2) Che vuol dire "inizia a scorrere"?
Come succede? Chi lo fa scorrere? Spingi un pistone?
Bisonga definire con maggior precisione le condizioni altrimenti non
e' possibile capire che cosa succede.
A questo ti ha gia' risposto in parte Tommaso Russo.

> Forse adesso mi sono spiegato meglio.
Meglio si', ma come hai visto ci sono ancora tanti punti da precisare
:)

Tommaso Russo ha scritto:
> Pensa a un tubicino molto lungo, collegato da un lato a una bombola
> molto grande sotto (leggera) pressione, e dall'altro a un rubinetto
> sull'aria libera.
> Tutto isotermo, quindi con velocita' media delle molecole eguale
> ovunque.
>
> Quando apri ("istantaneamente") il rubinetto,
> ...
> L'onda (a scalino) di depressione si propaga lungo il tubo
> ...
Ho i miei dubbi che il tuo modello aiuti l'OP a capire che cosa
succede, perche' (di necessita') hai dovuto tirare in ballo le onde...

Per di piu' avrei due obiezioni, che ti dico in un orecchio :-)
1) Nel punto dove il tubo si raccorda alla bombola avrai un'onda
riflessa, a complicare le cose.
2) L'onda nella bombola andra' come 1/r, non come 1/r^2, mi pare.
                                    

-- 
Elio Fabri
Received on Fri May 01 2009 - 21:40:07 CEST

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