Nel suo testo sull'elettromagnetismo si sofferma deliziosamente
sull'argomento in oggetto con questa osservazione: "in modo approssimato i
monopoli magnetici possono essere realizzati per mezzo di un avvolgimento
solenoidale le cui estremit� siano tenute molto lontane, "..." ne ha
verificato sperimentalmente l'esistenza ed ha controllato con grande
accuratezza che il campo magnetico da essi generato verifica la legge di
Coulomb".
E' interessante che, dal momento che dice questo nel capitolo sulla
magnetostatica, non si sente certamente in dovere di dire se questa
realizzazione permette o meno di approssimare l'effetto dinamico di un
monopolo magnetico classico in movimento.
Tipicamente arrivando all'universit� molti hanno sentito dire che Dirac
trasform� in una opportunit� di successo una difficolt� della teoria
quantistica delle interazioni elettromagnetiche. Riguardo ai monopoli
magnetici il problema � per esempio che poich� la sorgente del campo
magnetico � il potenziale vettore, un campo magnetico di monopolo comporta
una singolarit� nel potenziale vettore (singolarit� che si ha sia in gauge
di Coulomb che in gauge di Lorentz) e poich� Dirac era consapevole che
l'esistenza o meno di un monopolo ha un grado di convenzionalit�, questo
costituiva un problema per la teoria delle interazioni elettromagnetiche in
meccanica quantistica. Questa difficolt� pu� in effetti essere "aggirata"
solo se le cariche elettriche sono quantizzate: solo in tal caso, ai fini
pratici, i cambiamenti di fase prodotti dalla singolarit� di una convenzione
sulla definizione dei campi che comporti monopoli magnetici, non avrebbero
effetto dinamico.
Ma se si riflette con attenzione si nota che il problema originario � un
problema classico: il campo magnetico di monopolo comporta una singolarit�
del potenziale vettore compatibile con quella prodotta da un solenoide.
Quindi in un certo senso il silenzio di Pauli sul caso dinamico � pi�
enigmatico.
E' evidente che sappiamo bene come trattare il moto di un solenoide con le
equazioni del quadripotenziale di Lienard Wiechert per i potenziali. Ma la
questione �: se i campi elettromagnetici prodotti dipendono dai dettagli del
moto del solenoide, e se l'argomento di singolarit� del potenziale vettore
comporta un'arbitrariet� nella scelta dei punti in cui il campo � singolare,
come si dovrebbe trattare in elettrodinamica classica il moto di un monopolo
magnetico? Come si conciliano questi aspetti?
P.s.:Tempo addietro si fece un grande vociare teorico sulla possibilit� che
su scala cosmologica i monopoli esistessero, poi in pratica l'argomento, di
fronte agli insuccessi osservativi, venne del tutto accantonato e per
qualche tempo costitu� un problema per le teorie di stringa.
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Received on Fri Mar 27 2009 - 19:59:09 CET