Re: Andamento campo elettrico - dubbio

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Tue, 10 Mar 2009 15:04:54 +0100

Lurkos wrote:

> � corretto?

Temo di no. Lo puoi vedere in vari modi, p.es. notando che al punto di
separazione tra i due strati di carica (x=0) il campo elettrico e' 0,
mentre evidentemente deve avere componente non nulla e negativa.
Dovrebbe essere 0, invece, per x->-a+0 e per x->a-0. Hai scordato che la
soluzione dell'eq. di Gauss ha anche una costante arbitraria (una per
ognuna delle 4 regioni di spazio); usa tali costanti per rendere
continuo il campo E e vedrai che...

> Come si fa ad ottenere lo stesso risultato partendo
> dall'equazione in forma integrale?

Scegliendo una superficie gaussiana opportuna, p.es. un parallelepipedo
con le basi parallele al piano yz e sfruttando le simmetrie del
problema. Puo'essere piu' facile ed istruttivo effettuare i calcoli per
i due strati di carica (+ e -) separatamente e poi sommare i risultati.


> Per il punto 2 scriverei semplicemente l'equazione del moto
> F = q E, dove
> q = -e
> E = \frac {\rho x}{\epsilon_0}
> Per il resto basta risolvere la semplice equazione differenziale del
> secondo ordine che salta fuori.

Dal testo sembrerebbe che si debba semplicemente annichilire la carica
negativa lasciando quella positiva. In tal caso il tuo metodo va
benissimo, purche' ti calcoli correttamente il campo elettrico dello
strato rimanente - che non e' quello che hai scritto, vedi i commenti
piu' sopra.
Received on Tue Mar 10 2009 - 15:04:54 CET