Re: Un teorema inquietante.

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Wed, 4 Mar 2009 17:22:38 +0100

"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
news:gom3qc$dae$1_at_news.net.uni-c.dk...
> Bruno Cocciaro wrote:
>
> > Si deve sottolineare che il cilindro deve avere raggio R molto maggiore
> > delle dimensioni sulle quali e' distribuita la M altrimenti non e' vero
che
> > sul resto del cilindro i contributi dei termini di multipolo sono
> > trascurabili.
>
> Da dove risulta questo? Il Jackson dimostra per R>a, non per R>>a, dove
> a e' la massima estensione della sorgente.

Beh certo, non risulta dal Jackson perche' li' si parla di sfera come
dominio di integrazione.
L'ipotesi che sia R>>a risulta fondamentale per il calcolo che ho eseguito
io, dove il dominio di integrazione e' il cilindro (che poi e' anche lo
stesso calcolo che hai eseguito tu).
Integrando fuori dalla sfera io ipotizzo che il campo si possa, a tutti gli
effetti (cioe' anche agli effetti che avra' sull'integrale) approssimare al
campo di dipolo. Questa ipotesi di certo non sara' soddisfatta "vicino" alla
sorgente dove i termini di multipolo dominano su quelli di dipolo.
Quindi l'integrale lo faccio eseguire alla teoria fino a R, poi dico che su
distanze maggiori di R siamo gia' lontano dalla sorgente cosi' che si
possano trascurare i termini di multipolo (quindi, fuori dalla sfera,
integrando il campo di dipolo e' come se si integrasse il vero campo).

In sostanza, nel tuo caso, visto che h>>R, si dovrebbe prendere l'integrale
su tutto il cilindro di raggio R.
Se poi R si riesce a fare talmente grande che non e' piu' assolutamente
trascurabile rispetto ad h, allora e' meglio perche', al variare di R, si
dovrebbe apprezzare la curvatura della parabola che, come dicevo in passato
post, dovrebbe (almeno per quanto parrebbe a me a occhio) dare il valore di
m con una precisione ancora migliore.
Comunque, quando anche non migliorasse la precisione, valore minimo e
curvatura della parabola darebbero due diverse misure di m. E due misure
sono sempre meglio di una.

> Bye
> Hyper

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Mar 04 2009 - 17:22:38 CET

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