Re: Un teorema inquietante.

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Wed, 04 Mar 2009 18:02:27 +0100

Bruno Cocciaro wrote:

> Beh certo, non risulta dal Jackson perche' li' si parla di sfera come
> dominio di integrazione.

Ma se poi approcciamo il calcolo del cilindro come C=S+(C-S), se S basta
che sia R>a (non R>>a), necessariamente la stessa condizione basta per
C-S e C, visto che C-S e C hanno lo stesso raggio della sfera.

> L'ipotesi che sia R>>a risulta fondamentale per il calcolo che ho eseguito
> io, dove il dominio di integrazione e' il cilindro (che poi e' anche lo
> stesso calcolo che hai eseguito tu).
> Integrando fuori dalla sfera io ipotizzo che il campo si possa, a tutti gli
> effetti (cioe' anche agli effetti che avra' sull'integrale) approssimare al
> campo di dipolo. Questa ipotesi di certo non sara' soddisfatta "vicino" alla
> sorgente dove i termini di multipolo dominano su quelli di dipolo.
> Quindi l'integrale lo faccio eseguire alla teoria fino a R, poi dico che su
> distanze maggiori di R siamo gia' lontano dalla sorgente cosi' che si
> possano trascurare i termini di multipolo (quindi, fuori dalla sfera,
> integrando il campo di dipolo e' come se si integrasse il vero campo).

Mi sa che stai utilizzando delle condizioni che in realta' non servono.
Hai verificato che il contributo di un dipolo nella zona C-S e' lo
stesso *indipendentemente* dalla posizione del dipolo dentro S? Questo
e' sufficiente per tutto, perche' un dipolo traslato genera multipoli, e
il contributo di questi e' nullo. Non c'e' bisogno di assumere che sia
nullo perche' siamo lontani. Lo e'.

> In sostanza, nel tuo caso, visto che h>>R, si dovrebbe prendere l'integrale
> su tutto il cilindro di raggio R.
> Se poi R si riesce a fare talmente grande che non e' piu' assolutamente
> trascurabile rispetto ad h, allora e' meglio perche', al variare di R, si
> dovrebbe apprezzare la curvatura della parabola che, come dicevo in passato
> post, dovrebbe (almeno per quanto parrebbe a me a occhio) dare il valore di
> m con una precisione ancora migliore.

Ti confesso che sta cosa non l'ho capita. Una volta che si e' stabilito
che mu_B=1/2 mu0 mu, che significa precisione maggiore? Che precisione
maggiore c'e' di un fattore di proporzionalita' bello e chiaro? E cos'e'
sta parabola?

Bye
Hyper
Received on Wed Mar 04 2009 - 18:02:27 CET