Re: Un teorema inquietante.

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Fri, 6 Mar 2009 13:13:58 -0800 (PST)

On Mar 6, 7:46�pm, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:

> Beh, Jackson dice che basta che le sorgenti del campo siano dentro la sfera
> per dire che l'integrale del campo sulla sfera vale (8/3)*PI*m.
> Abbiamo visto che sul cilindro infinito (con il dipolo messo sull'asse)
> l'integrale vale 2*PI*m. Potra' anche essere vero che spostando il dipolo
> dall'asse l'integrale rimane lo stesso, ma quello che non capisco e' perche'
> dovrebbe essere esattamente nullo l'integrale su C-S dovuto ad un campo dato
> da sorgenti che hanno momento di dipolo nullo.

Perche' spostando il dipolo dall'asse si generano infiniti multipoli
di tutti gli ordini. Quindi, verificando che un dipolo traslato da' lo
stesso contributo, si ottiene automaticamente che i multipoli si
annullano.

> In ogni caso, ho provato e, sempre che non mi stia di nuovo incartando con
> Mathematica, io ottengo un risultato non nullo.

Secondo me ti fidi troppo di Mathematica. Io non faccio altro che
trovare bugs. Falli a mano i conti, che si fanno bene: prendi il campo
di dipolo proiettato, spostalo dall'origine, e espandi il denominatore
in potenze di r'/r: ottieni tutti i multipoli (anch'essi gia'
proiettati, ovviamente), e vedi benissimo che i loro contributi si
annullano tutti integrando su theta.

> Comunque, l'integrale direi che Mathematica non lo stia sbagliando (cioe'
> non mi pare di sbagliare nel farglielo calcolare). Se e' corretta quella Bz
> allora direi che si debba concludere che la R deve essere grande.

Non so se sbaglia Mathematica oppure tu, sta di fatto che se faccio
una misura integrando su un cerchio che contiene la particella, il
risultato non dipende dal raggio (posso prenderlo fino a toccare quasi
la particella), ne' dalla centratura o meno del cerchio sulla
particella.

> 10^8 ??? Caspita, l'area sensibile sulla quale si fanno le misure e' grande
> solo pochi nanometri? E su un'area del genere si puo' avere quella
> risoluzione che dicevi ??? Ho capito bene o stiamo intendendo qualcosa di
> diverso con R (io intendo il raggio del cilindro di integrazione)?

Hai capito bene. Si parla di nanoparticelle, e di un microscopio che
e' alto fino a diversi metri. Il raggio su cui si integra il gradiente
della fase (il campo proiettato) e' dello stesso ordine di grandezza
delle particelle, quindi un centinaio di nm circa.

La risoluzione e' dell'ordine di 1-5 nm per osservazioni con campioni
magnetici. Con campioni non-magnetici (lo dico solo per curiosita',
visto che non e' rilevante al thread) siamo un ordine di grandezza o
piu' sotto (1-5 A).

Bye
Hyper
Received on Fri Mar 06 2009 - 22:13:58 CET